A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
そういや太陽風もありますね
https://www.kwasan.kyoto-u.ac.jp/sun_tour/sun_to …
によると,この45億年で,太陽風で失った質量は0.01%程度らしいので,
核融合で失う質量よりずっと多いですな
No.2
- 回答日時:
知ってることだけで計算してみた。
わからんことは、適当に仮定した。すなわち、
仮定1:45億年間、太陽は現在と同じように光ってたと仮定する。ほんとはかなり変わってきているはずだけど、詳しいことはわからんので、無視する。
仮定2:太陽からは太陽風という粒子の流れが放射されているが、これを全く無視する。(つまり、光として放射したエネルギー(すなわち、核融合でできたエネルギーの放射)だけを計算する。)
● 地球と太陽の距離は500[光秒]、ということは知ってた。
太陽の視直径は、腕を伸ばして持った5円玉の穴に入るけど、50円玉では無理。ということは、50cm先の5mmの穴ぐらい。なので、1/100 [radian]。
だから、太陽の直径は
2r = 500×(1/100)c = 5c (cは1光秒= 3×10^8 m)
なので、太陽の表面積は
S=4πr^2 = π(2r)^2 = π×25 c^2 [m^2]
● 太陽の表面温度Tが大体6000[K]だ、ということも知ってた。(ただし、ここに誤差があると、計算結果に大きく影響する。)
シュテファン・ボルツマン則
I = σT^4 (σ≒ 60 μW/(m^2)/(K^4))
から、1秒間に出す放射は
ΔE = I ×S
であり、質量に換算すると、1秒間に失う質量は (E-mc^2を使って)
Δm = ΔE/c^2= 60 ×10^(-9) × (6000)^4 × π×25 [kg] ≅ 6×10^9
これが45億年分だから
M=Δm×4.5×10^9 × 365×24×3600 ≅ 9×10^26 kg
一方、地球の質量Wは、体積Vと平均密度ρから
W = Vρ
● 赤道の長さは 2πR = 4×10^7 [m] だと知ってた。
● 地球の平均密度ρは大体6g/ccだと知ってた。つまりρ=5.5×10^3 [kg/m^3]
W = ρ(4/3)πR^3 ≅6×10^24 kg
つまり、
M/W = 1.5×10^2
ま、いろいろ誤差があるから、桁数ぐらいしか信用できんわけで、だいたい100個分ぐらいだろう、という計算になった。こんなの直感でよくわかるなー。うわーすごいな。
No.1
- 回答日時:
はじめまして「
wikiによると、1年に換算して太陽質量がおよそ 10兆分の 1 減るそうです。
ですから、太陽誕生後46憶年経過しているとすれば、この間、太陽質量の0.00046%失うことになります。
太陽質量は地球の33万倍ですので、ざっと計算すると、地球150個分の質量が失われたことになります。質問者さんの「100個くらい」というのは、かなりいい線だと思いますよ。
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