仕事を頑張る人のおしりトラブル対策

この問題がわかりません。
解説も宜しくお願い致します。
5年生の問題です

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A 回答 (3件)

まず最初に気がついたことは、B、Cの食塩水600gすべてをAに入れれば良いということです。


そして、それをもとにもどせば、A、B、Cすべての濃度は同じになりますので、AとBの濃度が同じと
いう条件を満たしています。しかし、問題文を見てみると、AからB、Cへもどすときに「残っている食
塩水とよく混ぜ合わせる」というように書かれていますので、この方法は適さないということが分かり
ます。

次に、B、CからAに食塩水を入れた後のAの食塩水の濃度を a %とします。この食塩水をBにもどすわ
けですが、Aの食塩水の濃度が a %、Bの食塩水の濃度が7%なので、これを混ぜた食塩水の濃度は、
a %と7%の間になります。異なる濃度の食塩水をまぜたとき、新しくできた食塩水の濃度が元の食塩
水の濃度と等しくなることはありません。したがって、Aの食塩水をBの食塩水に混ぜたときにその濃
度が等しくなった(Aの食塩水の濃度に等しくなった)ということは、Aの食塩水をBの食塩水に混ぜる前
のAとBの食塩水の濃度が等しかったということになります。つまり、a %は7%です。

(1)AからB、Cへ食塩水をもどしますが、Aの食塩水の濃度は変わりませんので、最後にAに入っている
食塩水の濃度は7%です。

(2)最初にA、B、Cの食塩水に入っていた食塩の重さは、それぞれ、36g、42g、66gで、合計144gです。
最後にA、Bの食塩水に入っている食塩の重さはどちらも42gなので、、Cの食塩水に入っている食塩の
重さは、144-42×2=60(g) です。66-60=6(g) 食塩が減少していますが、これは11%の食
塩水を取り出し、同じ重さの7%の食塩水をもどしたために生じたものです。4%の差が6gというこ
となので、6÷0.04=150(g)。CからAに入れた食塩水は150gです。

(3)もどした後のCにはいっている食塩は60gなので、食塩水の濃度は、60÷600×100=10(%)です。
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(1) 1回目の操作で4%のAはa%のA’、7%のBは取り出しただけだから残ったBも取り出したB’も濃度は7%のまま、11%のCも取り出しただけだから残ったCも取り出したC’も濃度は11%です。


A’(a%)+B’(7%)=B(7%)ということはA’の濃度はBと同じということがわかります。

(2) Bから取り出した食塩水は濃度には影響がないことがわかっているので、Bは無視して、
「4%食塩水600gに11%食塩水をくわえたら7%の食塩水になりました」という問題になります。

(3) 取り出したCの食塩水の量がわかったので1回目の操作後のCにある食塩の量、2回目の操作でくわえる食塩の量がわかるので、足した食塩の量と食塩水600gに戻ったことから濃度はわかります。
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この回答へのお礼

とても解りやすく教えて頂きありがとうございました

お礼日時:2019/10/31 10:13


文章を書いてある通りに読むと、
B, C から取り出した食塩水の量はそれぞれ違う
ように受け取れるが、それだと、
最後に A, B の濃度が等しくなったという条件だけでは
それぞれから取り出した量は特定できない。
(未知数が2個で方程式が1本だといえば、中学生には解る話。)
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございました

お礼日時:2019/10/31 10:15

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