ルートa2乗は正しくない、と塾の先生がボソッと言っていたのですが、何故ですか？

ルートa2乗は正しくない、と塾の先生がボソッと言っていたのですが、何故ですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： head1192 回答日時： 2019/11/19 22:35

a＝２とします。

　√（２²）＝√（４）＝２
だから、これは命題を満たしています。

a＝－２とします。
　√（－２）²＝√（４）＝２
となり
　√（－２）²＝ー２
となりません。つまり
　√（a）²＝a
が成り立ちません。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/11/20 23:44

√は0又は正なのでaが負の時正しくない。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/20 11:24

√2とか√3は+の数ですよね

だから√a²も+の数です
でも、aがマイナスの場合
√a²＝a　としてしまうのは
プラスの数＝マイナスの数　
となってしまうのでこれは矛盾です
従って、√a²＝aは必ずしも正しいとは言えないのです（aがマイナスの場合は√a²=-a）

√(こわい)²　

などと言うようなイメージを持って
関連問題が出るたびに良く注意するようにしてください！

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/20 00:58

No.1 さんのいうとおりです。

√(a^2) = a が成り立つのは a ≧ 0 の場合だけで、
a の正負が判らなければ √(a^2) = ±a のうち一方しか成り立ちません。
a の正負によらず一般的に成立する式は、√(a^2) = |a| です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/19 21:19

どんな状況下で言われたのかが分かりませんが、

一般的には a の 正負が分かりませんので、
√(a²)=a は 間違いとなります。
正しくは、a≧0 のとき √(a²)=a で、
a<0 のときは √(a²)=-a となります。
一般的には √(a²)=±a と書くことが多いです。

No.1 回答者： marumaru1079 回答日時： 2019/11/19 21:14

＋aと－aの可能性があるからではないでしょうか？