不確定性原理

初心者なので、単なる推測なのですが、量子力学の不確定性原理は量子的なものの原理というより、量子的なものを扱う量子力学の性質(あるいは限界)なのではないですか？
もし、位置か確率のどちらかしか求められないのであれば、電子顕微鏡の存在はそれに矛盾するように思えます。

質問者からの補足コメント

• y-xグラフで見るか、y-tグラフで見るか、のようなものですか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/01/24 13:54

No.9 ベストアンサー 回答者： d9win 回答日時： 2020/01/25 12:40

先の私の#5回答の後半部で、「電子顕微鏡で分子等の量子的な物体の観測が出来ることと不確定性原理が関係する」と記したことを撤回します。

その際に不確定性原理が問題にするのは観測対象試料のΔxとΔpであって、電子線のpとは直接関係しません。電子線の影響は単に試料を擾乱するだけです。顕微鏡では試料のΔxだけが判れば良いので、仮に1ヶの電子が接触することで画像が得られるのなら(Δpが幾らであっても)試料の鮮明な像を得ることに不確定性原理からの制限はないと思います。

しかしながら、実際には(1ヶの)電子と試料の接触は1回では像になりようがありません。観察像を得るまでには多数の電子が試料の色んな所に接触する必要があるはずです。ところが、照射される電子のエネルギーが大きいと、衝突の度に試料が変形するので鮮明な像が得られないのだと考えます。
結局、電子顕微鏡で分子等の量子的な物体の観測が出来るのは、照射電子が試料に及ぼす影響が極めて小さい場合にのみ可能になる訳です。ところが、実際に、分子や結晶格子の鮮明な観測は数十kV以上の超高圧電子顕微鏡をもって初めて可能になりました。普通に考えれば、数十keVもの高エネルギー電子が分子のような微小物体に甚大な影響(変形)をもたらすはずです。この点に電子顕微鏡の不思議があるのではないでしょうか。

No.8 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/01/25 10:10

＞y-xグラフで見るか、y-tグラフで見るか、のようなものですか？

違います。

＞量子力学の不確定性原理は量子的なものの原理というより、量子的なものを扱う量子力学の性質(あるいは限界)なのではないですか？

に対する根本的な答えです。
量子論の結論は、理論や記述の限界ではなく、自然界の本質が突き詰めれば波だということをまず理解する。

量子論は、電子の動きがよめない。どうしてかな。波動方程式を導入してみたら、あら不思議うまく状況が説明できた・・・という順序で勉強するから、理論をこねただけのものに見える。実際初期量子論では、そういう論争がおきたわけです。

今は違って、すべては波。粒子なんて存在しない。相互作用がなく空間を粒子が移動すると、まるで粒のように見えるだけ。すべてはエネルギーで場（空間）が励起したものが、まるで塊のように空間を移動するだけ。

だから、エネルギーと質量が等価なのもうなずけるし、波である性質から、一定時間観測するか、一定空間を移動するかしないと、全体像は把握できない。これが、位置と運動量を同時に決められれない根本的な理由。

数式は、それらを記述しているだけｄ、数式があって、自然界が定義されているわけではありません。

No.7 回答者： kothimaro 回答日時： 2020/01/25 08:17

不確定性原理は「Δx・Δv>h/2πm (x=粒子の位置・v=粒子の速度・h=プランク定数・m=粒子の質量)」と表されます。

粒子は振動しながら移動します。ですから、その軌跡は波形となります。これを「物質波」と言い、ド・ブロイはその波長を「λ=h/mv」と表現しました。

「不確定性原理」を言葉で表すと①「粒子の位置xを正確に記述しようとすると粒子の速度vが合わなくなり、逆に粒子の速度vを正確に記述しようとすると今度は粒子の位置xが合わなくなる」となります。

粒子の速度vは分かりますが、粒子の位置xとは何でしょうか。
時間と共に変化する粒子の位置をつなぐと「波形」となります。つまり、粒子の位置とは粒子が動いた軌跡であり、物質波の波長λと高さ(振幅A)のことです。
ですから、位置xを正確に記述するとは、物質波の波長λと振幅Aを正確に記述することです。

しかし、物質波の波長λと速度vには、ド・ブロイ波長「λ=h/mv」の制約があります。これは物質波の振動を周波数fで表現した式です。物質波を各周波数ω(=2πf)で表現すると、ド・ブロイ波長は「λ=h/2πmv」となります。ですから
波長λ×速度v= (h/2πmv)×v=h/2πm
です。

つまり、質量mの物質波の波長λと速度vを掛けると、一定値の「h/2πm」となります。このように、波長λと速度vが反比例するので、様々な波長速度の物質波を記述する時、波長を合わせようとすると速度が合わなくなり、逆に速度を合わそうとすると今度は波長が合わなくなります。「不確定性原理」の数式「Δx・Δv>h/2πm」はこの理を表しています。

一方、波の高さ=振幅Aに制約はありません。ですから、振幅Aは正確に記述できます。

このように、量子力学の波動関数で物質を完全には記述できません。このため、波動関数で物質の未来を完全には計算できません。つまり、何％こうなると確率でしか計算できません。

例えばラジウムを波動関数で表し、t秒後にα崩壊が起こるか否かを計算します。すると、ラジウムのα崩壊が起こる確率は50％、起こらない確率は50％となったと仮定します。
α崩壊が起こるとガイガーカウンターでその情報をキャッチし、青酸ガスが発生する装置を箱に入れます。同時に、猫も入れます(猫さんごめんなさい)。
すると量子力学では、箱の中の猫は50％死んでおり50％生きていることになります。

しかし、猫は生きているか死んでいるかしかありません。このように、量子力学の確率的手法では矛盾が生じます。こう批判したのが「シュレディンガーの猫」です。

同様にアインシュタイン博士も、物理の方程式は現象を完全に記述するものでなければならないと考えられました。②サイコロを振って出る目は、投げた瞬間既に決まっています。その瞬間の条件が全て把握され、それを完全な方程式に当てはめれば、出る目を100％計算できます。
波動方程式が不十分なため、１が出る確率は1/6としか計算されないのです。ですから、アインシュタイン博士は完全な方程式を探求すべきとし「神はサイコロをふらない(=出る目は投げた瞬間既に決まっている)」と発言されました。

量子力学でも、原因が結果を生みその結果が原因となり次の結果を生むと考えます。つまり、原因なくして結果は生じません。決して、量子力学では物質の未来が不確定(原因なくして結果が生まれる)と考えていた訳ではありません。

下記ホームページを参照ください。
http://catbirdtt.web.fc2.com/kothimaronofukakute …

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2020/01/24 16:14

位置の不確定と対になるのは運動量の不確定です。

ΔxΔp＞ h/２π（ディラック定数）
電子顕微鏡は位置の不確定を極限まで小さくしています。その代償として運動量の不確定は無視します。
写真にはっきり写ったコロナウイルスの運動量は全く分かりませんが、必要ありませんね。

No.5 回答者： d9win 回答日時： 2020/01/24 14:56

「量子的なものの原理というより、量子的なものを扱う量子力学の性質(あるいは限界)」というのは、不確定性原理(ΔxΔp≥ h/4π)は現在の量子力学で説明できないだけで、より深い理論があるという意味と理解しました。

しかしながら、この関係は、例えば朝永の"量子力学-II"の59節に位置の運動量の標準偏差を計算結果として示されています。ですから、不確定性原理は単純なアイデアではなく伝統的な量子力学から導かれる結論のようです。もっとも、朝永さんは"不確定性原理"と呼ばず"不確定性関係"と書いていたと記憶してます。"原理"でなく"関係"と見なす人もいることは確かなようです。私は、その方が合理的であると思います。
量子が波であるなら、波の位置は明確に定まらないから、そのような不確定性があっても不思議でないと、私は素人なりに考えます。例えば、ΔxΔp= Δx・h/Δλなので、λ= 2πrとすれば、ΔxΔp= (h/2π) Δx/Δrとなります。xとrが何を意味するのか良く分かりませんが同程度であろうと思えるからです。

次の電子顕微鏡によって量子的な構成物の観測がなぜ出来るのかという件は、3日前の私の質問と同じ内容になりますね。その質問への回答を未だ頂けてないのですが、今回の質問について考えているうちに、不確定性原理が扱っているのは運動量p自体でなくΔpであることに今さらながら気付きました。すなわち、電子の運動量pが巨大であっても、観測対象が受け取る運動量Δpが小さければΔxが小さくとも不確定性原理を満たすことが出来ます。
電子顕微鏡は、観測対象に電子を衝突させているのでなく、電子波の位相等の変化を見ているのではないでしょうか。外村彰さんの電子顕微鏡を用いた電子線ホログラフィーの実験が有名ですが、彼の本を読み直すと電子線ホログラフィーは位相の変化を見ているとありました。

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/01/24 13:34

100年前に決着した論議です。

興味があれば、量子革命を読んでみてくださいね。文庫本でも出ています。
シロウト考えで議論を持ち掛けても無意味ですから、まず基礎を勉強してくださいね。

まず観測者効果とは違います。不確定性は、位置と運動量が、どちらかをたてれば、どちらかがたたず・・・のことで、位置か確率かではありません。

位置と運動量が決められないのは、この世の物質の根源である、フェルミオン（ボソンも同じ）の実態が、波だからです。マクロで言うところの粒子的なものはミクロでは存在せず、場をエネルギーの塊が移動する、つまりすべては波であるということ。そう考えれば別に不思議なことではありません。波は、広がりがあり、時間とともに推移するので、ある距離の幅で観るか、ある時間の幅で観るかしないと、実態がはっきりしないだけの話です。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2020/01/24 12:08

補足

量子力学は確かに弥縫策 ー間に合わせの理論ー である。
アインシュタインが反発したのもこの点である。

不確定性原理にしても、もっと根源までさかのぼればもっと合理的な理由が発見できるのかもしれない。
しかし人間はまだそこまで到達していない。
今わかっている範囲で説明するしかない。
１００％を待っていては前進はできない。
事象を合理的に正確に説明できるなら、今はそれを「世の真実」として認めていくしかない。
もっと完全な理論はもっといろいろなことが分かったときに作ればよい。

これが科学のコンセプトである。
こういうコンセプトだったからこそ科学は発展を続けることができた。
量子論も（相対性理論も）、その一過程の一理論に過ぎない。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2020/01/24 12:01

観測の限界というのは確かにあって、いま物理学界の素粒子論や宇宙論が行き詰まっているのもそれが原因である。

ところで不確定性原理は確かにある。
不確定性原理がないと、白色矮星は生まれないし中性子星も生まれない。
あれは不確定性原理に基づくエネルギー状態の揺らぎが源泉となって、物質を押しつぶそうとする重力に対抗しているのである。

不確定性原理とは
「『位置』と『運動（の様子）』を同時に観測することはできない」
である。
写真に写るのは「位置」だけであり運動の様子は写らない。
だから写真に電子が写ったとして、不確定性原理と矛盾はしないのである。

No.1 回答者： chiha2525 回答日時： 2020/01/24 11:13

『量子もつれ』と言われる現象が確認されていて、これにより、そのような”隠れたパラメーター仮説”（確定しているが観測できないだけなど）は否定されています。