第1種の過誤確率と有意水準の関係

検定では、第1種の過誤が有意水準以下になるようにコントロールされているそうですが、それなら検定すれば必ず帰無仮説が棄却される結果になってしまいませんか？

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/17 20:43

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞これって「第1種の過誤確率≦有意水準」ということではないんですかね？私にはそう思えるので、「第1種の過誤確率=有意水準」とは違うように思うのです。
＞私は何か勘違いしているのでしょうか。

いや、勘違いではなくそれでよいと思います。

「第１種の過誤」というのが必ず起こるわけではなく、「誤っているかもしれない」「誤っている可能性もある」というものです。なので、「もし間違っているとしても、その確率は高々有意水準の範囲内である」という意味かと思います。
「有意水準」の値で「必ず間違っている」というわけではありませんから。

ですから「検定では、第1種の過誤が有意水準以下になるようにコントロールされている」というのも、「もし第１種の過誤が起こったとしても、その発生確率は高々有意水準の値である」ということを言っているだと思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/17 17:28

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞統計学の本に「検定では、第1種の過誤が有意水準以下になるようにコントロールされている」とあり、その意味が分からないでいます。「第1種の過誤確率=有意水準」ということと矛盾するように思うのです。

矛盾はしていませんよね？
「第１種の過誤確率=有意水準」なのだから、「第１種の過誤」の発生確率は有意水準の範囲内である、有意水準の範囲内に限定されている、ということですから。

おそらく、だったら「第１種の過誤」の発生確率を小さくするために有意水準を小さくすればよい、ということに対して、それだと逆に「第２種の過誤」の確率が増えるというトレードオフの関係に対しての記述か何かなのではありませんか？

この回答へのお礼

＞「第１種の過誤」の発生確率は有意水準の範囲内である、有意水準の範囲内に限定されている

これって「第1種の過誤確率≦有意水準」ということではないんですかね？私にはそう思えるので、「第1種の過誤確率=有意水準」とは違うように思うのです。
私は何か勘違いしているのでしょうか。

お礼日時：2020/03/17 20:08

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/17 16:39

「第1種の過誤」の意味をきちんと勉強して理解していますか？　生兵法は怪我のもとです。

「第1種の過誤」とは、仮説が真であるにもかかわらず「偽」と判定する誤りのことです。つまり「有意ではない」にもかかわらず「有意である」と判定することです。
「有意である」と判定する判定基準が「有意水準」でしたね。
つまり「有意水準」そのものが「第1種の過誤の確率」です。その「過誤の確率」の範囲内で判定するということです。
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/1766.html

分かりますか？　
「第1種の過誤」は、別名「あわて者の誤り」でしたね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
その辺りは理解しているのですが、統計学の本に「検定では、第1種の過誤が有意水準以下になるようにコントロールされている」とあり、その意味が分からないでいます。「第1種の過誤確率=有意水準」ということと矛盾するように思うのです。

お礼日時：2020/03/17 17:11