【数3 微分法の応用】 α=dv/dt までは分かりました。 しかし、d²x/dt²になるのが分かり

【数3 微分法の応用】

α=dv/dt
までは分かりました。
しかし、d²x/dt²になるのが分かりません。
普通、d²x/d²t²じゃないんですか？(d²になる)

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/03 19:19

記号の問題だから、そういう習慣だというだけの話だけど

α = (d/dt)v = (d/dt)² x だから、(d/dt)² を展開したと考えれば
d² x/dt² と書くほうが自然だよね。
dt は d と t の掛け算ではないから、(dt)² = d² t² と分解はできない。
dt でひとつの文字扱いだから、dt² と書いて (dt)² を意図している。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/04/04 07:50

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/03 17:15

そこは表記の仕方なのであまり引っかからないで素直に受け止めておくほうが良いかもしれません

x=f(t)という関係があるとき、第2次導関数の表し方は
f''(t)であり
x''であり
(d²/dt²)f(t)でもよし
d²ｘ/dt² でもよいのです

ちなみにdとtは１セットと捉えるべきで
dtは「tの微小変化量」と言う意味です

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/04/04 07:50

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/03 17:11

「書き方」だけの問題です。

「2階微分」をそう書くようにしているのです。「式」ではなく「記号」です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/04/04 07:50