![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
テイラー級展開について。
f(x+Δx)を点xの周りでテイラー展開して、どのように整理したら下の式になるのでしようか。
http://www.mech.ibaraki.ac.jp/~tanaka/Lecture/si …
![「テイラー級展開について。 f(x+Δx)」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/1/542938344_5e967192792a8/M.jpg)
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
まず、「テイラー展開せよ」という指示に従いましょう。
f が具体的でないので、展開するというより公式を書くだけですが。
f(x+Δx) = f(x) + f’(x)Δx + { f’’(x)/2 }(Δx)^2 + { f’’’(x)/6 }(Δx)^3 + ...
「...」を使わずに正しく書けば、
f(x+Δx) = f(x) + Σ[n=1→∞] { f^(n)(x)/n! }(Δx)^n
です。
さて、この式を問題の要求に沿って変形します。
f(x) を移行して、
f(x+Δx) - f(x) = Σ[n=1→∞] { f^(n)(x)/n! }(Δx)^n
両辺を Δx で割れば、
{ f(x+Δx) - f(x) }/Δx = Σ[n=1→∞] { f^(n)(x)/n! }(Δx)^(n-1)
これでいいでしょう。
あるいは、この右辺を「...」を使って書くなら、
{ f(x+Δx) - f(x) }/Δx = f’(x) + { f’’(x)/2 }Δx + { f’’’(x)/6 }(Δx)^2 + ... + { f^(n)(x)/n! }(Δx)^(n-1) + ...
となりますか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 画像の式のなぜ緑の下線部の式の右辺は左辺のテイラー展開になるのでしょうか? テイラー展開はn=0〜∞ 2 2023/07/30 23:43
- 数学 テイラー展開について r↑(x+dx,y+dy,f(x+dx,y+dy))を点(x,y,f(x,y) 4 2023/03/08 01:06
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 数学 複素関数と実関数のテーラー展開の違いについて 1 2022/08/09 06:18
- 工学 画像においてtan x=sin x/cos xでありますが、 x=0の時は分母が0になり式が成立しな 3 2022/06/15 21:31
- 工学 tanθは分母が0になることがある為、テイラーとマクローリン展開は出来ないと聞いたことがあるのですが 1 2022/06/15 20:24
- 数学 tanθは分母が0になることがある為、テイラーとマクローリン展開は出来ないと聞いたことがあるのですが 8 2022/06/15 18:23
- 数学 tan(z)をローラン展開して tan(z)=-1/(z-π/2)+(1/3)(z-π/2)+… と 14 2023/01/17 10:33
- 数学 テイラー展開版は以下であっているでしょうか? 間違いがある場合は、どこが間違っているか教えて下さい。 1 2022/09/01 23:44
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
漸近展開について
-
z^5=1の虚数解の一つをαと置く...
-
大学の問題です。
-
f(x)=x (0<x<L) のフーリエ正弦...
-
フーリエ級数について
-
微分について
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
-π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である...
-
f(x)=1 (0<x<L) f(x)=x (0<x<L)...
-
連続であることをεδ論法で証明...
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
lim(x→0)sinx/x について、ロピ...
-
不足和の求め方について
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
微分可能なのに導関数が不連続?
-
右ページのよってa^2-6a+1のと...
-
n次導関数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微分について
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
大学の問題です。
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
極限、不連続
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
n次導関数
-
数学 微分について
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
おすすめ情報