No.2ベストアンサー
- 回答日時:
加速度については、向きの設定がカギとなります
加速度の原因となる物は、小球に働く力です
この問題では、摩擦がないようなので、重力の斜面成分(小球に働く重力を斜面に垂直な方向と、斜面に平行な方向に分解した場合、平行な方の力)が終始小球に働き続けているので、運動中の小球は一貫して斜面に沿って斜め下向きに加速度を持つことになります。
ですから、運動の向きについて、斜面上向きを正の方向と設定して立式すれば加速度は反対向きなので負になりますし
斜面下向きを正の方向に設定すれば、加速度は正となります。(模範解答は斜面に沿って上向きを正にしているので、下りに限らず加速度は常に負 であると言っています)
次に、のぼりー下りの運動についてです
摩擦がない場合、(まだ習っていなくても近いうちに習いますが)力学的エネルギー保存の法則により
登り始めるときの打ち出しの速さ(初速)と、斜面を登り切って折り返して斜面を下り小球がスタート地点に戻ってきたときの速さは同じとなります(向きは真逆)
そして、先ほど述べたように加速度は常に一定の大きさ(斜面下向き)です
(平均の)加速度とは、1秒間当たりの速度の増加量のことですから、
この問題の場合斜面下向きに加速aとすれば
初速Voから斜面を登って折り返し点で速度0になるまでにかかった時間をTとすると
(斜面上向きを正の方向に設定した場合): 折り返し点での速度=初速度+加速度x時間⇔ 0=Vo+(-a)T ということになります(右辺の(-a)は 加速度が大きさaで正の向きとは逆向きなのでマイナス としています)
・・・等加速度直線運動の公式 : V=Vo+Atに当てはめたと考えても良いです・・・
このとき所要時間:T=Vo/a
次に、折り返し点から初速0で落ち始めてスタート地点に戻るまでの所要時間をtとすると、スタート地点での速度は下向きにVoとなるので
(斜面上向きを正の方向に設定した場合): スタート点での速度=初速度+加速度x時間⇔ -Vo=0+(-a)t ということになります
ーVoと、-a はそれぞれ速度と加速度が正の方向とは真逆の方向という意味です
これを解いて所要時間は t=-Vo/(-a)=Vo/aですから
ゆえに、T=tとなり のぼりの所要時間と下りの所要時間が等しくなることが導かれます
端的に、このような往復運動では、速度がスタート地点のVoから折り返し点の0になるまでについて
速度の増加量=0-Vo=-Voと(減速の量は+Voと言うのと同じ意味)
折り返し点の速度0 から スタート地点の速度-Voになるまでについて、
速度の増加量=-Vo-0=-Vo
とで、ともに速度の増加量が等しいことがわかり、加速度が一定なので
(平均の)加速度=速度の増加量/所要時間 ⇔所要時間=速度の増加量/加速度 より所要時間は往きと帰りで等しくなるのは当然と言えるのです
No.3
- 回答日時:
>下る時の加速度は、どうして負になるのでしょうか?
本の説明のまんまですが、
上る方向の加速度を正としたからでしょう。つまり加速度はずっと負のまま。
>小球を打ち出したときは、初速度がありますが、速度が0になってから下るときは、
>初速度は0のはずなのに、どうして上りと下りのかかる時間は同じなのでしょうか?
上り 初速≠0, 終速=0 (初速、終速は両方とも速度の絶対値とします)
下り 初速=0, 終速≠0
これだけだとどちらの時間が長いかわからないよね?
初速だけからは判断できない。
等加速度運動では、実は (初速+終速)/2=平均速度で時間が決まる。
上りの初速 = 下りの終速だから
同じ時間が正解。
No.1
- 回答日時:
斜面に登る方向を正としてるから。
加速度はベクトルだから、最初から斜面を下る方向を正として式を立てて解けば、答えは同じになる。
(どちらを正としているかで実世界での読み替えが必要)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 写真のような時、2つ質問したいことがあります。 ①電車内の観測者からは、糸を切られた物体は、左斜 め 8 2022/08/23 10:31
- 物理学 物理の証明問題についての質問です。 平面内を運動する小球がある。この物体にかかる加速度の方向と大きさ 2 2023/05/16 00:28
- 物理学 xy平面上を運動する物体Aがある。この物体の時刻tにおける位置ベクトルra(t)がra(t)=p + 2 2022/05/22 14:00
- 物理学 xy平面上を運動する物体Aがある。この物体の時刻tにおける位置ベクトルra(t)がra(t)=p + 1 2022/05/23 21:39
- 物理学 スペースコロニーを作るとしたら。 1 2023/06/20 00:47
- 物理学 答えが合いません・・・。 4 2022/12/08 17:10
- 物理学 「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は 7 2022/12/18 18:06
- 物理学 高校物理 水平な床面上の点Aから、水平と角θをなす向きに速さv0、質量mの小球aを高さhの点Bで静止 1 2022/06/06 17:53
- 物理学 物理学 質問 2 2023/07/06 19:37
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分とは何か
-
加速度と角加速度の関係について
-
振動の単位 dB→m/s2に換算で...
-
m/s、m/s^2の読み方
-
衝撃力(撃力)の単位について
-
斜面を転がる物体の加速度aにつ...
-
「等加速度運動」と「等加速度...
-
10kgのものを30cmの高さから誤...
-
伝達関数と周波数伝達関数の違...
-
力学の微分の質問です。 答えを...
-
Excel 速度 加速度計算について
-
高校物理です。 加速度が負にな...
-
高校物理です。 力学の加速度に...
-
重力の加速度
-
加速度が発生しているときは力...
-
地震波はなぜ、速度入力、変位...
-
自由落下のvーtグラフについて
-
ヨーヨーの物理: 糸を引く加速...
-
回転運動での角速度・角加速度...
-
物理です。 解答(2)等加速度...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
加速度と角加速度の関係について
-
振動の単位 dB→m/s2に換算で...
-
10kgのものを30cmの高さから誤...
-
m/s、m/s^2の読み方
-
衝撃力(撃力)の単位について
-
衝撃と「G」
-
振動加速度
-
最後のセなのですが、w²=2×a×X(...
-
Excel 速度 加速度計算について
-
衝撃力の計算方法 (振り子玉)
-
1/3オクターブ分析
-
「等加速度運動」と「等加速度...
-
加加速度(ジャーク)について
-
お皿が落ちた時の衝撃は何G?
-
時速30キロ衝突時のG
-
時間積分後の意味
-
ジャーク(躍度)を考慮した力学...
-
負の向きに進んでいる物体の加...
-
高校物理 解答に使える文字が分...
-
角加速度とトルクと慣性モーメ...
おすすめ情報