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ベクトルの問題を解いているのですが、なんでいきなり絶対値マークがついたり外されたりするのか理由がわかりません。

「ベクトルの問題を解いているのですが、なん」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ベクトル超初心者なので、優しく教えて頂けると嬉しいです。

      補足日時:2020/05/03 21:37

A 回答 (2件)

スカラーってわかりますか?


ベクトルが方向の情報があるのに対して、スカラーは大きさしかありません。
数学では別のものを足したり引いたりできないのです。
内積の結果はスカラー量でしかありません。
ですから絶対値マークをつけて、大きさのみの情報だよ!って示さないといけないのです。
同じベクトル同士の内積が絶対値の2乗になる理由はNo.1さんの回答にあるので省略します。
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この回答へのお礼

ありがとうございました.
とてもわかりやすく説明してくれて

お礼日時:2020/05/05 15:40

どんなベクトルx についても、 |ベクトルx|² = (ベクトルx)・(ベクトルx) だからです。


ベクトルa とベクトルb のなす角が θ であるとき、内積は
(ベクトルa)・(ベクトルb) = |ベクトルa| |ベクトルb cosθ でしたね。
a = b であれば、θ = 0 から cosθ = 1 ですからね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2020/05/05 15:40

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