この問題でルート50を平方根にするのはわかるのですが、どうそれを求めればいいのでしょうか？7より大き

この問題でルート50を平方根にするのはわかるのですが、どうそれを求めればいいのでしょうか？7より大きく8より小さいのはわかります。

No.4 ベストアンサー 回答者： 素人46号 回答日時： 2020/05/21 15:34

正方形Bは正方形Aの面積の半分。

つまり正方形Bの面積は50㎠ですよね。
それで正方形は辺の長さが等しいです。
四角形の面積=縦×横です。
ここで正方形Bの一辺をxとおく。
x^2=50 だからこれを解くと、x=√50=5√2
つまり正方形Bの一辺の長さは5√2㎝
また問題では小数第2まで答えよ。と言われているから√2の値は1.41421…だからこれに5をかけたものが5√2と等しい。
よって、5×1.41=7.05
つまり正方形Bの一辺の長さは7.05m。

この回答へのお礼

考え方がすごいわかりやすく助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/21 18:26

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/21 15:54

√50 を小数第2位まで求めればいいんですね？

とりあえず √50 = 5√2 です。
1 < 2 < 4 から 1 < √2 < 2.

これを 10 倍して 10 < √200 < 20.
では 15 と √200 の大小はどうなるかというと、
15² = 225 > 200 より 15 > √200.
よって 10 < √200 < 15.
13 だとどうかな？
13² = 169 < 200 より 13 < √200.
14 だと、
14² = 196 < 200 より 14 < √200.
これで 14 < √200 = 10√2 < 15 であると判った。

更に 10 倍すると、140 < √20000 < 150.
今度は 145 と √20000 を比べると、
145² = 21025 > 20000 より 145 > √20000.
142 だと、
142² = 20164 > 20000 より 142 > √20000.
141 だと、
141² = 19881 < 20000 より 141 < √20000.
これで 141 < √20000 = 100√2 < 142 であると判った。

更に 10 倍すると、1410 < √2000000 < 1420.
今度は 1415 と √2000000 を比べると、
1415² = 2002225 > 2000000 より 1415 > √2000000.
1414 だと、
1414² = 1999396 < 20000 より 1414 < √2000000.
これで 1414 < √2000000 = 1000√2 < 1415 であると判った。

よって、
1.414 < √2 < 1.4145
7.070 < 5√2 < 7.075
5√2 の小数第２位までは 7.07 だと判った。

a < √2 < b が判っているとき、
a < c < b である c をひとつ挙げて
c と √2 の大小を比べれば、
a < √2 < c なのか c < √2 < b なのかが判って
√2 を近似する区間の幅が狭まっていくのです。

この回答へのお礼

本当に時間を割いていただきありがとうございました。じっくり読ませていただきます。

お礼日時：2020/05/21 18:22

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2020/05/21 14:26

左上（３の横）にあるマークは「電卓を使って」ってことなのでしょうか？

関数電卓を使ってよいのなら、√マークだし、なければ
＞7より大きく8より小さいのはわかります。
と同じ手法で
７＜√50＜7.1（7.1＾２＝50.41）
※二乗マークはなくても、たしか「×＝」できるはずです。
のようにしていけばいいのではないですか？
この手法で注意しないといけないのは、小数第３位が５以上時に四捨五入で小数第２位が＋１になる点かもしれません。

この回答へのお礼

いままでテストの際電卓を使うようなことは一度もなかったので全く気にしていませんでした。詳しくありがとうございました。

お礼日時：2020/05/21 18:21

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/05/21 14:01

正方形Ｂ＝１００/2＝５０ｍ²＝（1辺の長さ）²

1辺の長さ＝√５０ｍ＝５√２ｍ＝５ｘ１．４１４２１・・・ｍ＝７．０７１０・・・ｍ＝７．０７ｍ

この回答へのお礼

そのような考えが1番わかりやすいと感じました。ありがとうございます。

お礼日時：2020/05/21 18:24

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/21 13:58

この画像に無い部分で、「√2=1.41421 を使う」等と云う 文章はありませんでしたか。

これが無いと、小数2位までを求めることは 出来ません。
50=25x2=5²x2 ですから、√50=5√2≒7.071 で 7.07m となります。

この回答へのお礼

√2＝1.41421...を塾では習いましたが、このワークには載ってなかったと思います。授業もまだ一回もなくて教科書は一度も開いたことがなかったのにも問題があるなと感じられました。ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/21 18:25