ヘルムホルツコイルの磁場の導出？

ヘルムホルツコイルの中心における磁場を与える式、B=(4/5)^(3/2)μ0NI/R[Wb/m^2]を導出せよ、を教えて下さい。

μ0・・・真空中の透磁率(4π×10^-7H/m)
N・・・ヘルムホルツコイルの巻き数(130回)
I・・・コイル電流[A]
R・・・コイル半径(0.15m)

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/01 07:26

>そもそもいったい何を使って導出すればいいのか

それだと磁場全般の計算がわからないということですよね。

基本はたったひとつで「ビオサバールの法則」。

ここから線輪の中心軸に沿って、線輪の中心から
z離れた所の磁場は、

B=(1/2)μ0IR^2/(z+R)^(3/2)

これはたいていの教科書に載ってるし、積分の
知識があれば導出も簡単です。

これを使って、ヘルムホルツの条件に従って
2本の線輪を並べ、中央の磁場を算出するのは
簡単です。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/31 22:18

2つの線輪の磁場を足しあわせるだけなので

数学的に迷うところはないですよ。

わかるところまでかいてみて下さい。

この回答へのお礼

何から何までです。
そもそもいったい何を使って導出すればいいのか

お礼日時：2020/06/01 00:29