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No.1
- 回答日時:
どうせまた削除をくらうんだけどな。
自分の考えたことや疑問点を書かない
ただ解いてくれのだけ質問は。
最近、削除警察が大活躍だから。
1.
(1)
XCXOOL を一列に並べなおした後、
Xのうち左のほうをS,右のほうをHで置き換えればよい。
XCXOOL を一列に並べるには、
X₁CX₂O₁O₂L の 6 文字を一列に並べた後、
X₁とX₂を入れ替えたもの,O₁とO₂を入れ換えたものは
同じ並びと考えるから、2! 2! で割っておけばよい。
答えは、6!/(2! 2!) = 180 通り。
(2)
XCXOOX を一列に並べなおした後、
3個のXを左から順にS,H,Lで置き換えればよい。
XCXOOX を一列に並べるには、
X₁CX₂O₁O₂X₃ の 6 文字を一列に並べた後、
X₁,X₂,X₃を入れ替えたもの,O₁とO₂を入れ換えたものは
同じ並びと考えるから、3! 2! で割っておけばよい。
答えは、6!/(3! 2!) = 60 通り。
2.
使わない数字が 1 のもの:
1,1,2,2,3 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5!/(2! 2!) = 30 通り。
使わない数字が 2 のもの:
1,1,1,2,3 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5!/3! = 20 通り。
使わない数字が 3 のもの:
1,1,1,2,2 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5!/(3! 2!) = 10 通り。
合計では、30 + 20 + 10 = 60 通り。
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