数学Aについて質問です。 1. SCHOOLの6個の文字を1列に並べるの次の並べ方は何通りあるか。

数学Aについて質問です。
1. SCHOOLの6個の文字を1列に並べるの次の並べ方は何通りあるか。
(1)SがHより左にある。
(2)S,H,Lがこの順にある。

2. 1,1,1,2,2,3の6個の数字から5個を取り出して、5桁の整数は何個できるか。


数学に詳しい方以上の問題について教えてください。
回答お願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/06 22:40

どうせまた削除をくらうんだけどな。

自分の考えたことや疑問点を書かない
ただ解いてくれのだけ質問は。
最近、削除警察が大活躍だから。

１．
(1)
XCXOOL を一列に並べなおした後、
Xのうち左のほうをS,右のほうをHで置き換えればよい。
XCXOOL を一列に並べるには、
X₁CX₂O₁O₂L の 6 文字を一列に並べた後、
X₁とX₂を入れ替えたもの,O₁とO₂を入れ換えたものは
同じ並びと考えるから、2！ 2！ で割っておけばよい。
答えは、6！/(2！ 2！) = 180 通り。

(2)
XCXOOX を一列に並べなおした後、
3個のXを左から順にS,H,Lで置き換えればよい。
XCXOOX を一列に並べるには、
X₁CX₂O₁O₂X₃ の 6 文字を一列に並べた後、
X₁,X₂,X₃を入れ替えたもの,O₁とO₂を入れ換えたものは
同じ並びと考えるから、3！ 2！ で割っておけばよい。
答えは、6！/(3！ 2！) = 60 通り。

2.
使わない数字が 1 のもの：
1,1,2,2,3 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5！/(2！ 2！) = 30 通り。
使わない数字が 2 のもの：
1,1,1,2,3 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5！/3！ = 20 通り。
使わない数字が 3 のもの：
1,1,1,2,2 の 5 文字を一列に並べればいいから、
上記の1.と同様の考え方で 5！/(3！ 2！) = 10 通り。
合計では、３０ + 20 + 10 = 60 通り。