lim【(x,y)→(0,0)】sin(xy)/x^2 ＋ y^2の極限値の求め方を途中式も含めて教

lim【(x,y)→(0,0)】sin(xy)/x^2 ＋ y^2の極限値の求め方を途中式も含めて教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/06/23 20:04

y=mx (m≠0) とする。

sin(xy)/(x^2 ＋ y^2)=sin(mx²)/{(1+m²)x²}={m/(1+m²)}{sin(mx²)/(mx²)}
→ {m/(1+m²)}
なので、極限は存在しない。

ここで、sinx/x → 1(x → 0)を使った。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2020/06/24 09:46