難しいので助けてください！

次の 「」に最も適するものを選択肢から選び，下の中のアルファベットで答えよ

命題 1.43 平行四辺形において, 片方の対角線をはさむ平行四辺形２つの補形は互いに等しい.

証明　 平行四辺形 ABCD の対角線 AC 上に点 E をとる.
命題 1.31 によって, E を通り AD に平行な直線をつくり，それと AB, DC との交点をそ れぞれ点 F, G とする．同様に E を通り AB に平行な直線と AD, BC との交点をそれぞ れ点 H, I とする.

このとき, 2 組の対辺がそれぞれ平行なので，四角形 AFEH, FBIE, E 「ア」 , HEGD は どれも平行四辺形である．/ / FBIE= / /HEGD を示す.

命題 1.34 より，平行四辺形の対角線は面積を 2 等分するので，△ABC = △ ｢イ」 である． 同様に，△AFE = △ 「ウ」, △ 「エ」 = △CGE もいえる． よって
　
ここからわからなくて
/ /FBIE = △ 「オ」 −△AFE−△ 「カ」
　　　　 = △ 「キ」 −△ 「ク」 −△CGE
　　　　= / /HEGD である.

お願いします！



A：ABC　　　B ： ABE　　C ： AFE　 D ：BCE 　　E ：BEF　　　 F ：BIE
G ：CDA 　　H ： CDE　　 I ： CGE　 J ： DAB　 　K ： DAE　　 L ： EHA
M ： EIC 　　N ： FBI　　 O ： GDH 　P ： HAB 　　Q ： HAF　　R ： ICG

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/28 12:47

ちゃんと図を描いて考えていますか？

ア：(E)ICG
イ：CDA
ウ：EHA
エ：EIC

単純に考えて
　平行四辺形FBIE = △ABC - △AFE - △EIC
なので、上に書いた等式を使って
　= △CDA - △EHA - △EIC
でしょ？

何が分からないのかな？

式をじっと見つめて考えるのではなく、図を見て考えてくださいね。