AさんとBさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをした。じゃんけんに勝つと2点、負ける

AさんとBさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをした。じゃんけんに勝つと2点、負けると-1点、あいこは0点が与えられる。30回のじゃんけんを終えたところ、Aさんの勝ち数はBさんの勝ち数より5回多く、Aさんの得点はBさんの得点の4倍でした。あいこになったのは何個ですか？

教えてください！

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2020/06/29 13:38

勝ち負けの回数が１回違えば３点の差がつく。

ということは点差は15点。
15点差で4倍になるということは、15点の3分の１である５点が、Bさんの得点で、Aさんはその４倍の20点。
勝負がつけば２点と−１点なので合計すれば１点増えることになる。
なので、２人の合計点が25点であるということは２５回勝負がついたことになる。したがって、あいこは５回。