周囲 2km の池がある。P さんと Q さんの 2 人がこの池のまわりを同時に出発して反対方 向に

周囲 2km の池がある。P さんと Q さんの 2 人がこの池のまわりを同時に出発して反対方
向に進むと 5 分で出会う。また、同時に同じ方向に進むと P さんが Q さんを 40 分で追い つく。このとき、P さんの進む速さを求めよ

解き方がわかる方いらっしゃいましたら教えてください

よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/07/18 09:41

反対の方向に進むと、1分でPさんとQさんの速さの和の分だけふたりの距離が広がります。

5分で1周分の2000mの距離が広がったので、1分で2000m/5分=400m距離が広がることがわかります。PさんとQさんの和の速さは分速400mということがわかりました。

同じ方向に進むと、1分でPさんとQさんの速さの差の分だけPさんがQさんの距離を広げていきます。
40分で１周分の2000mの差がついたので、1分で2000m/40分=50mずつPさんが差を広げていきます。PさんとQさんの差の速さは分速50mということがわかりました。

PさんとQさんの速さの和の速さは分速400m
PさんとQさんの速さの差の速さは分速50m
和差算を使って、Pさんの方が速いので、足して2で割ればPさんの速さが求まります。
(400+50)÷2=450÷2=225
Pさんの速さは、分速225m

この回答へのお礼

丁寧に教えていただいてありがとうございました。
わかりやすかったです！

お礼日時：2020/07/18 18:48

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/07/18 09:10

包茎式使って良いの?

P、Qの速さをそれぞれ分速p、qmとすると、
5p+5q=2000…(1)
40p-40q=2000…(2)
↑を解くと
p=225
答え
分速225m