(ベクトル) 位置ベクトルと普通のベクトルの違いなのですが、位置ベクトルは原点を基準としてある点まで

(ベクトル)
位置ベクトルと普通のベクトルの違いなのですが、位置ベクトルは原点を基準としてある点まで伸びた矢印のことで、普通のベクトルは基準は決まってなくて、向きと大きさだけを考えた矢印(画像の右下で言うと点Oを基準とすると、→aと→bが位置ベクトル、→b－→aが普通のベクトル)ということで合ってますか？

質問者からの補足コメント

• (*_ _)

  
    補足日時：2020/08/05 23:13

• ありがとうございます！
  『テキストでは、ベクトル表現ができないので〜』というのは普通のベクトルは位置ベクトルの和や差でしか表せないから位置ベクトルを用いて普通のベクトルを表している、ということでしょうか？

    補足日時：2020/08/06 08:17

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/08/06 00:41

その認識で合っている。

位置ベクトルは、原点を始点（絶対基準）としたときの向きと大きさ。
ベクトルは、ある点を始点（相対基準）としたときの向きと大きさ。

任意のベクトルは、位置ベクトルで表すことができる。
テキストではベクトル表現ができないので、位置ベクトルを[→OA], [→OB]、ベクトルABを[→AB]とすると、

[→AB]=[→OB] - [→OA]

と表される。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/06 12:15

いやいや、位置ベクトルも普通のベクトルだから。

原点を O とするとき、点 A に普通のベクトル →OA を対応させて
→OA を A の位置ベクトルと呼ぶ。そんだけ。
得られた →OA 自体は、何変哲もない普通のベクトルだよ。