教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

有界閉区間で不連続な関数ってあるんでしょうか。例えば、有界[0,1]で1/x(0で不連続)とかですか?
つまり、区間は、関数の定義域とは関係なく決められるものということでしょうか。

gooドクター

A 回答 (2件)

区間は関数の定義域の中に決めなければなりません



1/xだとx=0が未定義なので

f:[0,1]→R

x≠0の時f(x)=1/x
x=0の時f(0)=0

fを定義すると
fはx=0で不連続

aを任意の実数とする
f:[0,1]→R

x≠0の時f(x)=1/x
x=0の時f(0)=a

fを定義しても
fはx=0で不連続
    • good
    • 0
この回答へのお礼

詳しい回答、ありがとうございます。参考になりました。

お礼日時:2020/08/17 22:25

「つまり」以下が何を言っているのかわからんのだけど, 例えば


f(x) = (x が有理数なら 1, 無理数なら 0)
という関数は不連続だ.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/08/17 22:25

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

gooドクター

人気Q&Aランキング