進み位相で表されている角度を、電気の虚数jに直すやり方を教えてください

進み位相で表されている角度を、電気の虚数jに直すやり方を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/17 15:57

電流

　I = |I|(cos0 + jsin0) = |I| + j0
に対して、電圧が
　V = |V|(cosθ + jsinθ) = a + jb
であるとき、

　tanθ = b/a

の θ が位相角です。
つまり、位相角が与えられれば
　V = [√(a^2 + b^2)](cosθ + jsinθ)
で複素数に変換できます。

電圧が「進み」であれば a>0, b>0 なので
　tanθ = b/a > 0
であり
　0° < θ < 90°
です。

電圧が「遅れ」であれば a>0, b<0 なので
　tanθ = b/a < 0
であり
　-90° < θ < 0°
です。

「進み」「遅れ」は、何を基準にして何を見るかで言い方が逆転します。上の例は「電流」を基準にしたものです。

No.1 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2020/08/16 22:15

大きさがIで角度が30°、つまりI∠30°の場合

I∠30°＝I(cos30°+jsin30°)＝I(√3/2+j1/2)
角度が-30°の場合、Iを省略すると
∠-30°＝cos(-30)°+jsin(-30)°=√3/2-j1/2