ベクトルについて。

締めに このベクトルを図示することをイメージです（図を描いてみてください） （ここで基本の確認から ベクトルの足し算：AB＋BCを図示するとき は、まずはAからスタートしてBに至る矢印を書き、さらにBからCへ延びる矢印を描きますよね！ 締めに矢印のスタート地点Aと矢印の先端の最終到達点Cを結んで ACという矢印ができます
これが AB+BC=ACという足し算の図示ですよね！）
ORの図示につて、ベクトルの和の図示方法に従って、まずは (BCの中点の位置ベクトル）があるから
OからBCの中点に伸びる矢印を描きます！
さらに ＋sd があるから s=0なら その矢印の先は BCの中点の位置のままです
s=0.5なら 矢印の先端はBCの中点から0.5dだけ伸ばした位置に来ます
s=1ならば 矢印の先端はBCの中点からdだけ伸ばした位置に来ます
（3つだけ書きましたが 本来はもっとsの値を細かくわけて それぞれについて考えるべきです）
さて s=0のとき矢印の先端は中点にあるのだから 残る te の足し算を図示すると
t=0のとき 矢印の先端は中点のままです！
t=0.5なら 矢印の先端は中点からeの半分の位置へ来ますよね
t=1ならば 矢印の先端は中点からeの先端の位置へ来ますよ
ゆえにs=0で、 tは０から１の間で変化ということなら ORの矢印の先端がBC中点から延びるベクトルeと平行な線分の上にくるということです
(この線分の長さは言うまでもなく |e|)

同様にs=0.5で考えると 0≦t≦１では
BC中点からベクトルd方向へdの半分だけ行った位置をNとすれば
ORの矢印の先端は、Nから延びるベクトルeと平行で長さ|e|の線分の上にくるということです

また s=1で考えると
0≦t≦１では
BC中点からベクトルdの分だけ行った位置をMとすれば
Mから延びるベクトルeと平行で長さ|e|の線分の上に、ORの先端がくるということです

以上から言えることは、ｓとtを同時にそれぞれ０～１の範囲で動かせば、このORの矢印の先端はｄ、eを2辺とする長方形の内部のどこか、または辺上のどこかに必ず来るこということです
つまり ORの矢印の先端が描く軌跡は ｄ、eを2辺とする長方形

ゆえに
面積＝|d||e|として求められます
これの説明の図を書いていただけないでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。
(2)です。

質問者からの補足コメント

• 

  この図で、合っていますでしょうか？以下のURLの写真です。
  https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/863

    補足日時：2020/09/27 18:11

• 

  dと↑OPが等しいのではないかということです。ご教授願います。

    補足日時：2020/09/28 03:31

• 

  まずはs=0だと決めつけてしまう
  このとき　tを０から１の範囲で動かしたら　ORの先端（R)はどの位置からどの位置まで動くか考える→ORの先端の軌跡は、BCの中点から延びる線分となる（直線でなくて線分）
  ここで、なぜ、BCの中点から延びる線分になるのでしょうか？どのように点を設定したのでしょうか？BCの中点から延びる線分というのが、意味がよく分かりません。これもご教授願います。すみません。

    補足日時：2020/09/28 18:48

• 

  こんな感じでしょうか？ご教授願います。すみません。以下のURLです。
  https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/864

    補足日時：2020/09/29 15:30

• 

  すみません。↑CBでした。失礼しました。

    補足日時：2020/10/01 07:14

• 

  すみません。点Pの軌跡は、三角形ABCの周および内部でした。失礼しました。ご教授願います。

    補足日時：2020/10/03 04:34

• 

  それと、d、e が何の関係があるのかがわかりません。ご教授願います。すみません。

    補足日時：2020/10/06 15:20

• 

  一応途中までやってみましたが、軌跡がよくわかりませんでした。合っていますでしょうか？ご教授願います。すみません。
  https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/884

  No.42の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/10/08 18:48

No.40 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/07 21:09

そうしたら

→OR=(1/2)(b+c)+s{（1／4)a ー(1／2)c}＋t{(1／2)(a ーb)}
⇔　→OR=→m+s(→d)+te 　に、
s=0,t=0を代入して　その時のRの位置をR₀.₀として
R₀.₀の位置を回答してください

この回答へのお礼

こんな感じでしょうか？ご教授願います。すみません。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/882

お礼日時：2020/10/08 05:36

No.39 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/07 11:14

そうしたらBCの中点をMとして打点します

また→OM＝→ｍとします
次に
点O,A,B,C,D',E,Mだけを残して
それ以外の点や辺、矢印は消します（残しておくと図が見にくくなるため）
消せなければ、別の紙面に
UPされた図面と大体同じ位置になるよう点O,A,B,C,D',E,Mを打点すればよいです

この回答へのお礼

こんな感じでしょうか？ご教授願います。すみません。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/881

お礼日時：2020/10/07 19:26

No.38 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/06 23:42

相変わらず聞いたことにこたえてくれないな

→OR=(1/2)(b+c)+s{（1／4)a ー(1／2)c}＋t{(1／2)(a ーb)}
で
d=（1／4)a ー(1／2)c
e=(1／2)(a ーb)
でいいんですよね？・…①

ならば、点D',Eの作図はだいたいOKです
ただ、どの矢印とどの矢印が平行なのかきちんと把握して、平行に見えるように作図してください
BB'とA'Eはどう見ても平行に見えませんよ・・・次の作図から十分に注意してみてくださ

また、(1/2)(b+c)　は中点公式そのものでしょ　
ベクトル(1/2)(b+c)が表す点はどこですか？…②

この回答へのお礼

すみません。返信できなくて。①はそうです。②は、以下のURLを見ていただけると幸いです。付け加えました。ご教授願います。すみません。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/880

お礼日時：2020/10/07 08:22

No.37 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/06 21:34

まあ、いいでしょう

簡潔に過不足なく説明できるようにしてください
（解答例）・・・辺ABとACを2辺とする平行四辺形の辺上とその内部
このように言えば自ずと残りの頂点の位置が決まるので第三者に
軌跡の形状と位置がはっきりと伝わります
そして、作図してみてわかったと思いますが
Pの位置は平行四辺形の内部になることもありましたよね
だからPの存在範囲（軌跡）は平行四辺形の辺上とその内部になるのです

これは、結局
(s,t)=(0,0) (0,0.0001),(0,00002)・・・(0,1)
=(0.00001,0), (0.00001,0.0001),(0.00001,00002)・・・(0.00001,1)
=(0.00002,0), (0.00002,0.0001),(0.00002,00002)・・・(0.00002,1)
・
・
・
=(1,0), (1,0.0001),(1,00002)・・・(1,1)
というS,tのすべての組についてすべて作図すると
Pの位置は、辺ABとACを2辺とする平行四辺形の辺上またはその内部のいずれかの場所になるということなのです



では、本線に戻りましょう
(1)の結果を用いて
→OR=(1/2)(b+c)+s{（1／4)a ー(1／2)c}＋t{(1／2)(a ーb)}
で
d=（1／4)a ー(1／2)c
e=(1／2)(a ーb)
とおく
という解答の流れでしたかね？（うろ覚えになってしまったので確認させてください）

それと、今一度
四面体　
及び
(1/2)(b+c)が表す点
及び
d=（1／4)a ー(1／2)c が表す点
及び
e=(1／2)(a ーb)が表す点を
１つの図面に作図してUPしてみてください
（ただし　あとで消すこともできるようにややうすめの線でお願いします）

この回答へのお礼

作図しました。UPします。間違っていたらご指摘願います。ご教授願います。以下のURLです。すみません。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/879

お礼日時：2020/10/06 22:11

No.36 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/06 17:19

長方形ではありません。

（おしいけど・・・）
感で長方形と間違うようでは画像の本題を正しく理解することはできませんよ
もう一度よく考えてみて



（仮に長方形だとしても、あなたの説明では意味不明です
長方形の四隅の点の位置を正確に言い表すとか、縦横はそれぞれ何センチとか
そう言うように説明してくれないと第三者には伝わらないのです
で、先走ってはいけません
→AP＝s(→AB)+t(→AC) 0≦s≦1,0≦t≦1 が示す
Pの軌跡が正確に分かるようになって初めて画像の問題を理解する下地ができたことになるんです）

この回答へのお礼

点Pの軌跡は、平行四辺形で、AP1、、、AP 10 と辺ACが平行で、∠Aが、60°前後で、
辺ACとBP10は平行なので、直線AP10を引いて、AP10の延長した両端を、v、uとすると、同位角より、∠BAV＝BP10Uなので、AP10は一直線なので、∠VAC＝∠CP10Uでもあるので、平行と向かい合う角が等しいので、平行四辺形です。間違っていたらご指摘願います。ご教授願います。すみません。

お礼日時：2020/10/06 18:47

No.35 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/06 10:49

OKです

では、
ｓ＝０のとき　tを０から1まで小刻みに大きくしていく
s=0.00000001に変更して　tを０から1まで小刻みに大きくしていく
s=0.00000002に変更して　tを０から1まで小刻みに大きくしていく
ということを　sが１になるまで行ったら　Pの軌跡はどのような図形になりますか？
図形の名称だけでなく、どの点を通るとかなどの図形の特徴を過不足なく第三者に伝えるように回答してみてください
（これこそが、課題の答えです）

この回答へのお礼

点Pの軌跡は長方形で、sが動く時のそれぞれの点をB1、B2としていくと、
そこの点と、線分B1P、B2P、、、B10Pを通り、辺ACと平行になります。
こんな感じでしょうか？ご教授願います。すみません。

お礼日時：2020/10/06 15:11

No.34 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/05 23:37

OKです

このことから　s=0.2のとき　ｔを０から小刻みに大きくしていくと
PはB'からスタートして、ACに平行に10cm先の地点まで徐々に動くことがわかりました
したがってｓ=0.2の時に作図した線分はs=0.2のときにPが動いた後の痕跡ということになります
そのちょっとだけ下にできた線分は　s=0.2000001のときのPの動きの痕跡です
この調子で、s=0.2000002のときのPの動きの痕跡
s=0.20000003の時の痕跡
・
・
・
s=0.4の時のPの痕跡
をすべて1枚の図面に記録してみてください（または記録したとイメージしてみてください）
これらの痕跡はどのような図形を形つくっていますか？

この回答へのお礼

平行四辺形ですか？点Pの軌跡は？ご教授願います。すみません。

お礼日時：2020/10/06 07:43

No.33 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/05 20:54

おしい

ところで、B'ってすでに登場しましたよね（たしか　線分AB上でAから1cm離れた位置がB'でしたよね）
だから、同じ文字を使ってはいけません
s=0.2000001のときの線分の左端はb'など、ほかの文字にしましょう
試験ではそのような「かぶり」があると採点官には意味不明となり減点確実です
で、ほんの少しだけ線分がずれるというところが分かってほしかったところで
重要なポイントです

ただ、前にあなたがUPしてくれた画像においてｓ＝0.2000001の線分は
s=0.2の線分より本当に上側にずれますか？…①　もう一度考えてみてください
またs=0.2000001の線分の長さは？…②
どの辺と平行ですか？…③（毎回聞いていますが、念のため回答してください）

この回答へのお礼

①違いました。ほんの少しだけ下にずれるのでした。②2000001/10000000cmです。③辺ACと平行です。答え合わせ願います。間違っていたらご指摘して下さい。
ご教授願います。すみません。

お礼日時：2020/10/05 21:12

No.32 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/05 17:26

では

s=0.2000001に変更してｔの値を０から小刻みに１まで増やしPの位置を打点します
どのような図形になりますか？
ことばで正確に説明しても良いし
画像で説明してくれても良いです
その際　s=0.2のときの線分との位置の比較をしてもらうと
あなた自身の理解増進にもなりますし、こちらもわかりやすいです

この回答へのお礼

s＝0.2000001の所の点をB｀とすると、tの値を0から1に動かすと、辺ACに平行な線分B｀Pになります。s＝0.2の時と比べると、s＝0.2の方が、s＝0.2000001の方よりも、線分B｀Pがほんの少しだけ上の方にずれると思います。ご教授願います。すみません。合っていますでしょうか？

お礼日時：2020/10/05 20:16

No.31 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/05 14:22

どうも質問に正確にお答えいただけませんね。

B''P=10cmはOKです
60度という設定ではないので（明確にA=60度とは指定しませんでしたよね
60度前後でと言ったはずです）　60では不正確でしょ！
こういう時はB''PはACに平行と言っておくのが正確なのです

次に聞いたのは
また、B'''Pの長さは？
角度は？
この2点についての答えは？

他の質問は、あなたがキャパオーバーのようなので
次回に回します

この回答へのお礼

B｀｀｀Pは10cmです。角度は60°前後です。B｀｀｀PはACに平行です。ご教授願います。すみません。

お礼日時：2020/10/05 14:58