画像の問題の答えが x＝-4/3、y＝-5/4 と書いてあるのですが何度解いても x＝4/3、y＝-

画像の問題の答えが
x＝-4/3、y＝-5/4
と書いてあるのですが何度解いても
x＝4/3、y＝-5/4
にしかなりません。
なぜxに−が付くのか解説お願いしますm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/22 16:05

まあいろいろな解き方はありますが

一例として
3/x=Aとおく
両辺2倍すると
6/x=2A
両辺マイナス１倍で
-3/x=-A
同様に5/y=Bとおくと
15/y=3B
-15/y=-3B
これらを用いて置き換えをすると
第一の式は　-A+B=0…①
第二の式は 2A-3B=4…②
①よりB=A・・・➂だからこれを②へ代入で
2A-3A=4
-A=4
A=-4
3/x=Aと置いたので
3/x=-4
両辺x倍で3=-4x
両辺-1/4倍で
-3/4=x
となりますよ^-^
(ちなみに➂からB=A=-4を用いるなどして、yも求まります）

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりました！

お礼日時：2020/10/22 22:21

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/22 20:37

いろいろな 計算のやり方があります。

割り易く書くために 次のように置き換えます。
3/x=a, 5/y=b とすると 問題の式は 次のようになります。
-a+b=0 ・・・①
2a-3b=4 ・・・②
① から a=b となりますから ② は、
2a-3b=4 → 2a-3a=4 → -a=4 a を元に戻して、
-3/x=4 → 4x=-3 → x=-3/4 。
同様に ② から 2b-3b=4 → -b=4 b を元に戻して、
-5/y=4 → 4y=-5 → y=-5/4 。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりました。

お礼日時：2020/10/22 22:20

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/10/22 16:54

この問題は、xとyをX=1/x, Y=1/y で置き換えてみれば、ただの連立一次方程式なので簡単です。

また、
> x＝4/3、y＝-5/4
だとしたら、x>0, y<0なので、最初の式の左辺は < 0 にしかならない。だからこれは違うな。

というチェックをすると、いちいち「答え」を見なくたって、間違えたなと気付ける。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりました。

お礼日時：2020/10/22 22:20