ミクロ経済の質問です。

ご教授お願いします。
完全競争市場で操業している企業の総費用関数がC(X)=1/3 x³－10ｘ²+80ｘ+300である。
価格はＰとする。

(1)P=44のとき利潤を最大にする生産量と最大利潤を求めよ。
Ｐ＝ＭＣを用い
ｘ＝２、１８

利潤を最大にする生産量はｘ＝18

(2)供給関数を求めよ。
　操業停止点はAVC＝MCより
　ｘ=0, 15

この場合の供給曲線はどのようにして求めるのでしょうか？

単純にＰ＝ＭＣを使っても
総費用関数が1/3 x³－10ｘ²+80ｘ+300
なので、
利潤最小値も含んでしまうと思いました。

ご教授お願いします。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/25 05:03

操業停止点は

AVC=MCより
(1/3)x^2-10x+80 = x^2 -20x +80
x^2=15
x= √15≒3.87
より、２<3.87<18
となり、極小点より右にある（極小点を含んでいない！）　
供給曲線はx≧√15に対してP=x^-20x+80の部分であり、価格はP≧95-20√15≒17.6の部分。

要するに、操業停止についてのあなたの計算ミスが原因です。

この回答へのお礼

いや、あなたの計算間違えですよ。
(1/3)x^2-10x+80 = x^2 -20x +80

これは（2/3)x²-10x=0
2x²－30ｘ＝０
ｘ＝０、１５
どちみち極小点は含んでいませんでした。
なので、
p=x^2 -20x +80(x≧15】

お礼日時：2020/10/25 10:49

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/25 12:06

>いや、あなたの計算間違えですよ。

(1/3)x^2-10x+80 = x^2 -20x +80
これは（2/3)x²-10x=0
2x²－30ｘ＝０
ｘ＝０、１５
どちみち極小点は含んでいませんでした。
なので、
p=x^2 -20x +80(x≧15】

私の計算間違いを確認。ただあなたが認めた通り、2<15<18なので、極小点を含んでいない。あなたの一人相撲でした(笑）。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/10/25 22:51