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微分積分学の問題です！ sinxcosxの積分をしたいんですけど ∫1/2・sin2xまではわかりま

締切済

  • 質問者：サァダ
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

微分積分学の問題です！
sinxcosxの積分をしたいんですけど
∫1/2・sin2xまではわかりました。ここから積分するとマイナスになると思ったんですが答えにはマイナスは着かずに
sin2x/2 ＋Cとなっています。なぜですか

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

答えが間違っています


答えを微分して
(sin2x/2+C)'=cos2x≠sinxcosx　積分する前の形に戻らないから誤り
正しくは
∫sinxcosxdx=(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)(-cos2x/2)+C
=-cos2x/4+C
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No.1

答え自体が間違っているから。



(-1/4)cos2x + C
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