4×4行列の逆行列について

4×4行列の逆行列の求め方はdetAを求める→A11…A44までを求めるでいいですか?
計算量が膨大なせいかツールで確かめた答えと全く違います

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/06 19:26

4x4 だと掃き出しで 4x4 の行列2個を扱うのはしんどいから

余因子行列かな・・・

逆行列は
{1/det(A)}余因子行列
で

余因子行列の要素は

A11 A21 A31 A41
A12 A 22 A32 A42
A13 A23 A 33 A43
A14 A24 A34 A44

というように、並べます。

Aij= (-1)^(i+j)det(i行とj列を抜いた小行列)

det(A) は余因子展開で
Aij の 3x3 の小行列式は サラスの公式かな。

時間を掛ければ解けるはず。

検算は元の行列と掛け合わせて単位行列になることを
確認するだけだから簡単。

python とか使えば　 numpy.linalg.inv　で
一発です。
＃行列計算は人間のやることじゃない(^^;

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2020/11/07 10:34

以下をご利用ください。

https://keisan.casio.jp/exec/system/1278758206

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/11/06 17:34

#1です。

掃き出し法を解説しているサイトは多いのでそこをご参照ください。
例えば
https://risalc.info/src/Gauss-Jordan-elimination …

簡単に概要を説明すれば、4元1次連立方程式を加減法だけで解く、それを4つ一気に行う方法です。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/11/06 16:46

手計算なら掃き出し法を使う。

余因子を使うよりも楽。

この回答へのお礼

ありがとうございます
どのような順序でやるか大まかにおしえていただけますか

お礼日時：2020/11/06 16:48