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この回路の負荷抵抗を変えたところ端子電圧v=2.7vになった。 電流Iはいくらか。という問題なのですが、これはオームの法則は当てはまらないのでしょうか?

「この回路の負荷抵抗を変えたところ端子電圧」の質問画像

A 回答 (5件)

難しいことを言わないで現実的に考えましょう。


グラフから3V、0Vなら電源は3Vです。(この意味が分かるか?)
負荷が2.4V,1Aならrは3-2.4=0.6V,
r=0.6/1=0.6Ω
負荷が2.7Vならrの電圧は r=3V-2.7V=0.3V
rの電流は(負荷も同じ)
I=0.3V/0.6Ω=0.5A
です。
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オームの法則は当てはまりますが、グラフ線の計算式で考えると良い


でしょう。

直線のグラフ線の一般式は「Y=aX+b」です。
この問題は右下がりのグラフ線ですので「Y=-aX+b」となります。
このグラフの傾斜aは次の通りです。
a=(3.0-2.4)÷(1.0-0)
a=0.6÷1

このグラフの傾斜bは次の通りです。
X=0の時、Y=3.0ですので
b=3.0

これにより次の通りのグラフ線になります。
Y=-aX+b
Y=-0.6X+3.0

ここでY=2.7の時のXを求めます。
Y=-0.6X+3.0
2.7=-0.6X+3.0
0.6X=+3.0-2.7
0.6X=0.3
X=0.3÷0.6
X=3÷6
X=0.5
答えは 0.5A
となります。

ここでグラフ線にX=0.5を代入します。
Y=-0.6X+3.0
Y=-0.3+3.0
Y=3.0-0.3
Y=2.7(V)
以上により電流は0.5Aが正解となります。
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回路図の内部抵抗rに関して rにかかる電圧をVr とすれば


Vr=rIは成り立ちます

同様に 負荷抵抗Rxに関してその電圧Vとの間には
V=Rx・I…①が成り立ちます

このように個別の抵抗に関して
その両端にかかる電圧=抵抗x抵抗に流れる電流
が成り立っていて
これをオームの法則といいます 

ただUPされた、回路図とV-Iグラフは
普通に①の関係をグラフ化したわけではありません

このことはテブナンの定理
I=E/(r+Rx)
を利用すれば明らかで
⇔E=(r+Rx)I=rI+RxIにおいて
RxI部分はオームの法則により 
V=RxIですから ←←←(※ここではオームの法則が成り立っていますよ)
⇔E=rI+V
⇔V=-rI+Eです(←←←E r は一定なので Iが増えるとVが減るという関係にあります。むろんグラフは一次関数のグラフ)

この式からお気づきのように UPされた図のIとVの関係とは 内部抵抗rに流れる電流IとRxにかかる電圧Vの関係を表したものといえるので
この見方をすると VとIの関係は
一方の抵抗の電流値と、他方の抵抗の電圧値 という関係ですよね
この意味では1つの抵抗にかかる電流と電圧の関係を表すオームの法則とは質が異なることが分かるはずです

このことに留意して オームの法則利用が適切なのか
不適切なのか考えてください
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電圧と電流の関係性を示すグラフが線形になっているので、同じく線形の比例関係でモデル化しているオームの法則は当てはまると思いました。

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V=IRだから、このグラフから2.4=1.0RとなりR=2.4オームと解る。


∴V=2.4I
これにV=2.7を代入してIを求める。
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