高校物理 定常状態にない回路のコンデンサの極板間や ベータ・トロンで生じる電場は 非静電場だと思うの

高校物理

定常状態にない回路のコンデンサの極板間や
ベータ・トロンで生じる電場は
非静電場だと思うのですが、
なぜ非静電場を静電場の時と
同様に積分したら電位差が求まるのでしょうか？
非静電場では位置エネルギーが定義出来ない
のではないのでしょうか？

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2020/11/16 14:58

No.5さんの指摘はその通りなんだけど、

この事象は静止座標系から見て次のように解釈します。
つまり静止系から見て導体棒は動いているので
磁場によるローレンツ力がこの導体棒に誘導電場を生じさせて
それにともなう電荷の移動によって生じるクーロン電場とつりあう
とするのです。
この運動に伴う誘導電場Ｅ’は棒の速度ベクトルｖ、
磁束密度ベクトルＢとすると
Ｅ’＝ｖ×Ｂ　×はベクトル積の意味　になります。
このＥ’とクーロン電場の和が0　となる。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/15 23:47

>コイル内部の誘導電場とクーロン電場はつり合ってなくてはならない。

>つまりベクトル的にこの2つを加えたものは0です。

これは少し足りないです。

同じ電磁誘導でも動く導体棒のケースでは
誘導電場はなく、磁力によって導体捧内部の
電荷は力(磁場によるローレンツ力)を受けます。

導体棒を何も接続せず磁場中を動かした場合
電荷はロ―レンツ力によって片寄り、その電場が
電荷に与える力が磁場によるロ―レンツカと釣り合います。

この場合導体内の電場は0になりません。
#導体と一緒に動く座標系では、磁場は電場に化けるけど。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2020/11/15 22:10

//電磁誘導などでは、非静電場である誘導電場を積分したものが

電位差に等しいのは、なぜなのでしょうか？//

たとえば、ソレノイドコイルの場合で考えるとコイルは電気抵抗＝0
と考えるので
コイル内部の誘導電場とクーロン電場はつり合ってなくてはならない。
つまりベクトル的にこの2つを加えたものは0です。
したがってより厳密にいってクーロン電場をその向きにそって積分して
だした電位差は誘導電場をその向きにそって積分した誘導起電力を
－1倍したものという関係になります。

No.3 回答者： きたかぜ09 回答日時： 2020/11/15 19:31

非静電場ではスカラーポテンシャルを静電場の時と同じように定義出来ませんが(保存力では無いので、電場の積分結果が一意に定まらない、保

存力の時も定数の分の不定性はありますが)、非静電場によって得られるエネルギーは積分によって求められるのでそれを使って電位差を計算しているのではないでしょうか？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/15 18:44

起電力と電位差は同じボルトが単位で、

発電機やコンデンサの外側からみると同じように見え
テスターで同じように測ることも出来ますが
その実全然違うものです。

誘導電場や磁場は、ベータトロンを持ち出さなくても
トランスや、お馴染みの磁場の中を動く導体棒でも十分。

コンデンサの電子は、放電時、予め与えられた
位置エネルギーを放出しますが、
トランスの巻き線や導体捧では、その中で電子は磁場や電場の力で
エネルギーを与えられ、外で負荷にそれを放出します。

電荷の保持する位置エネルギー÷電荷=電位差
電場や磁場などが電荷に与えるエネルギー÷電荷=起電力

後者は静電場の電磁気学でお馴染みの電位差
ではありません。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2020/11/15 17:56

ベータ・トロンで生じる電場は誘導電場しかないですね。

だから電位差という考えはありません
定常状態にない回路のコンデンサの極板間には
ふつう誘導電場がないと考えるケースがほとんどです。
だからそのよう場合、静電場とおなじように電位差を考えます。
コイルについては静電場（電荷によって生じるクーロン場）
と誘導電場のベクトル的合成として電場を考えて
電位差はクーロン場についてだけ積分して求めます。

この回答へのお礼

電磁誘導などでは、非静電場である誘導電場を積分したものが電位差に等しいのは、なぜなのでしょうか？

お礼日時：2020/11/15 18:59