分母に√や累乗がある計算がわからないです。これはどうやって変形してるんですか？

分母に√や累乗がある計算がわからないです。これはどうやって変形してるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/21 15:25

例えば⁴√●は　●の4乗根なので

⁴√●を4つ掛け算してやると●になりますよね
つまり(⁴√●)⁴＝●です
なので、機械的にやるなら
分母が⁴√●の場合
√記号の左肩の数字４を見て
⁴√●が４個分の掛け算になるように
分母と分子に　⁴√●を３こ掛け算です
つまり分母分子に　(⁴√●)³を掛け算です

√記号の左肩が５なら⁵√△を4個分　分母分子に掛け算

³√2なら　3をみて2個分を掛け算です

すると
1/³√2=1x(³√2)²/{³√2ｘ(³√2)²}
=(³√2)²/(³√2)³
＝(³√2)²/2
となるので分子の√記号が外れます

今回のように
1/(³√2)²　ならすでに分母は(³√2)二個の掛け算となっていますので
(³√2)を1個分掛け算するだけで√記号が外れます
ゆえに分母分子に　(³√2)を掛け算して
1/(³√2)²＝1x(³√2)/{(³√2)²x(³√2)}
=(³√2)/(³√2)³
=(³√2)/2
です

この回答へのお礼

なるほど‼️わかりやすい説明ありがとうございます‼️助かりました‼️

お礼日時：2020/11/21 18:17