No.7ベストアンサー
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No.3
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陰関数定理は関数 f(x) の存在を保証するだけなので、
後で実際に f(x) を求める前提で使っても意味がない。
f(x) が求まってしまえば、「ほらあったでしょ」で済むからだ。
さて、f(x) を求めてしまおう。
(x,y) = (0,1) や (x,y) = (0,-1) の近傍では cos x ≠ 0 だから、
(sin x) - (cos x)(log❘y❘) = 0 は |y| = e^(tan x) と解ける。
(x,y) = (0,1) の近傍では、 y > 0 だから y = e^(tan x),
(x,y) = (0,-1) の近傍では、 y < 0 だから y = - e^(tan x).
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