sinx+sin(-2x)=sinx-sin2xとなる理由を教えてください

sinx+sin(-2x)=sinx-sin2xとなる理由を教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/07 13:44

公式です

sin(-θ)=-sinθ
これにθ=2xを代入したものが
+sin(-2x)=-sin(2x)

または加法定理：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
利用でもよいです
sin0=0
cos0=1ですから
α=0
β=2xを代入で
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
　　　↓
sin(0-2x)=sin0cos(2x)-cos0sin(2x)=-1sin(2x)=-sin(2x)


または、単位円利用です
これで理解するのが最良だと思いますし
単位円をつかって分かるようにならないと三角関数を解くのは厳しいと思います
単位円上に角度が2xと-2xである動径を描いて比較するのです

No.2 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2021/02/07 13:37

sin(-2x) = -sin(2x)

がわからないということか？　No.1の回答で十分だが、sinの加法定理を知っているのなら

　　sin(-2x) = sin(0-2x) = sin(0)cos(2x) - cos(0)sin(2x) = -sin(2x).

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/07 11:59

sin(-x)=-sin(x)

だから。sinの単位円を使った定義を見れば一目瞭然でしょう。
こういう、グラフが原点に対して対称な関数を奇関数
といいます。

https://mathtrain.jp/evenoddfunction