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共通テスト物理の問題について質問です。

先日、友人の物理教師と話したときに話題になり、結論が出ませんでした。 共通テスト物理の第3問、水銀の励起についての保存則に関する問題(p26)の(a)では
「電磁波によるエネルギー損失はないのか」
という問いです。

私は予備校で数学を教えており、物理の問題も解いていたのですが、その可能性に気がまわっていませんでした。

一回の衝突でエネルギー損失がないのなら、上下に周期的に複数回衝突を繰り返してもエネルギー損失はないことになりますが、この時に電磁波は発生しないのでしょうか。

https://www.toshin.com/kyotsutest/butsuri_questi …

どうぞよろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • お二人ともご回答ありがとうございます。

    私は教科書的な解答は理解しています。
    実際に友人に問われるまではお二人と同じように考えていました。

    しかし、「電子の運動の変化による電磁波の発生」を考慮しない明確な根拠がわかりません。

    「高校の範囲だから」というのをお二人ともおっしゃっていますが、高校生でも電流の変化が磁場を、磁場の変化が電場を生むことは知っています。
    そこからエネルギー損失があると考えた高校生は、不正解とされて当然でしょうか…

      補足日時:2021/03/24 10:11
  • ご回答ありがとうございます。
    もちろん「電子の運動にともなう電磁波」のことです。
    詳しくは補足をご覧ください。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/24 10:19
  • ありがとうございます。
    (a)で「電荷の運動変化による電磁波」が発生すると考えることは、高校生にとって不合理とまでは言えないのではないか、と考えています。

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/24 10:23
  • ありがとうございます。
    質問した時点でそこまでの気持ちではなかったですが、そうなります。
    しかしだとすると、出題ミスといって差し支えないレベルの問題だと思うのです。

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/24 15:23
  • ボーアの電子模型が基本ですね。

    電子は原子核の周りを周回していますが、電磁波の発生をせずにいられるのはある条件を満たしたときだけとする。(それは物質波が定常波として存在できることと一致する。)
    これは、水素元素から発生するスペクトルの観測値を、エネルギー準位の差としてうまく説明する。

    導出は古典力学的な円運動と電場による位置エネルギーを考えます。この場合は電磁波は出ないという特殊な条件を仮定してです。

    高校生にとって、エネルギーが保存しないという解答が合理的であると思っているのではありません。
    不合理とまでは言えないのではないかと思っているのです。(お二人の解答を見てだんだんと考えが固まってきました)
    そうであるなら、この問題は解答不能な問題になってしまいます。

    上記の知識を踏まえて、エネルギーは保存しないという解答をした生徒は不正解とされて良いでしょうか。

    No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/24 15:43
  • 私は別に
    「摩擦や空気抵抗を無視できるなんて書いてないからエネルギーが保存するかわからないじゃないか」
    のような屁理屈を言っているのではありません。

    この問題では、電流の変化が確かに問題に記載されているのです。
    衝突の際にエネルギーが失われて電磁波が放射されたという話をしているのではなく、電子の運動変化が電磁場に影響しているはずだ、(そう考えることが非合理とまでは言えない)と考えています。

    あと繰り返しになるのですが、私はこの問題を正解していますし、他の問題も全問正解しています。私の質問の経緯を勘違いされませんようお願いします。

    No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/24 23:57
  • よい回答をありがとうございます。
    工業高校では…という件は興味深いです。
    かなり考えがまとまってきました。

    まず、何度も繰り返しになりますが、

    > 電子と水銀原子の衝突は、完全弾性衝突(と、励起が起こった時のオマケ現象)として解けばよい、と解釈し、それ以外の要素(相対性理論、素粒子物理)は無視してよい

    この問題に対する私の認識はこれで間違いありません。

    では「理論値の6割」について。
    高校では流体を力学的に扱うことをしませんが、誘導付きなら出題はできますね。
    流出量を計算せよ、という問題の場合、理論値の6割を解答したら不正解になるのは当然でしょう。

    しかし、問題が
    「流出量はA√(2gH)になるか。またはそれより多いか、少ないか。」
    ならどうでしょう。答えは変わりませんか?

    少ないと解答した生徒は不正解ですか?
    誤差の大小が重要な要素ですか?

    続く

    No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/25 17:12
  • 補足続き
    (縮流というものが理想的な流体、理想的な穴でも起こるものなのか分からないですが。
    なお、私の考えを分かっていただくための例として挙げただけですので、あまりこの件に深入りされることは望みません。)

    ここまで露骨ではないにしろ、この共通テストの問題は同じ欠陥を孕んでいるようにおもいます。

    文科省肝煎りの大学入試改革は、大学入試を改革することで高校での授業のあり方を問うものです。
    世論に口出しされながらも、作問はなかなか工夫していると思います。

    では、この問題がもつメッセージはどのようなものでしょうか。

    高校生にはもっと量感指導せよということでしょうか。誤差と、それを無視することについての議論を積極的にせよということでしょうか。
    それとも、問題作成者に忖度する能力を磨けというメッセージでしょうか。

    続く

      補足日時:2021/03/25 17:13
  • 補足続き

    いいえ、
    「保存則を意味も分からず適用するのではなく、そもそも保存するのかしないのか、そしてなぜ保存するのかを考えよ」
    というのが大学入試センターの言わんとすることでしょう。私は少なくとも解いているときにはそう感じていました。「よくできてるな〜」と思ったくらいです。

    しかしこの問い方は、本当によくできているでしょうか。
    これが私がここに質問を書き込んだ動機を言語化したものです。

      補足日時:2021/03/25 17:15
gooドクター

A 回答 (11件中1~10件)

この問題は、過程(a)の場合と過程(b)の場合の運動量と運動エネルギーの変化を考察するものであると推察します。

実験結果とそれらの考察を比較してどちらの過程が実際に起こっているを述べさせれば問題としては完璧でしょう。尻切れトンボですね。
相互作用を仮定して実験結果と定量比較し、どの過程がもっともらしいかを決める事は研究方法の一つです。
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この回答へのお礼

Thank you

ああ!それです!
その問い方なら文句なしですね!

共通テストは大風呂敷を広げたものの、今ひとつ良問というのに足りないのです。
実際に受験結果と合格実績(2次試験の結果)を見ての体感でも、実力をうまく測れているとは思えないのです。

回答の中で最もスッキリしました。
ありがとうございます。

お礼日時:2021/03/25 22:20

>誤差の大小が重要な要素ですか?


実務なら、要素は誤算の大小だけ、といってよいくらい重要。
例。
・バケツの底に穴が開いた時の流出量は本当にか? (縮流の影響は無視してよいとします。なお、縮流は、流体が質量を持っているなら必ず起こる現象。あと、バケツの穴のバリが外側なのか内側なのかも、結構影響が大きい。6割というのは、バリなしの場合。)
Q=A√(2gH) は、ベルヌーイ式(=エネルギー保存式)どおりではないでしょ?
ベルヌーイ式通りに式を立てる場合、水面:サフィックス1 穴:サフィックス2とすると、
v1^2/2g+H=v2^2/2g
よって、V2=√(2gH+v1^2) → Q=A√(2gH+v1^2)
これが、エネルギー保存則に則った厳密解。
v1は、限りなくゼロなので無視し、Q=A√(2gH)。

一方、試験の場合。(国家資格試験のうち論文付き区分は別。)
「与えられた条件だけを使って解く。」
そうでないと、制動放射とか縮流とかを知らないと間違えてしまう
という、何を問うているのかわけわからん問題になってしまうから。

>問題が
>「流出量はA√(2gH)になるか。またはそれより多いか、少ないか。」
>ならどうでしょう
入試問題を前提なら「多い」に1票。 ベルヌーイ式を厳密解で解いて縮流は無視して回答すると、こうなる。
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この回答へのお礼

>なお、私の考えを分かっていただくための例として挙げただけですので、あまりこの件に深入りされることは望みません。

予防線を張っといたのに、読まないですね笑
まあ考えは進みました。
お付き合いいただきありがとうございました。

お礼日時:2021/03/25 22:10

> 私は別に


>「摩擦や空気抵抗を無視できるなんて書いてないからエネルギーが保存するかわからないじゃないか」
>のような屁理屈を言っているのではありません。

摩擦や空気抵抗は屁理屈で、制動放射は屁理屈ではないとする判断基準は何ですかね?高校物理の範囲の話か範囲外の話かというくらいの違いしかないのでは?

本当はどんな事が起こってるのかではなく、(a)のモデルで考えたらどうなるかが出題の内容です。
(a)には電磁場の変化の話は書いてないので、制動放射を考えない時の話が問われています。現実に近いからと勝手に制動放射を考慮したモデル(a')について解答するのはちっとも合理的ではありません。

(a')に基づいて解答するのは
「私は出題されている(a)のモデルがどんなモデルかわかってません」
と言ってるようなものなので不正解としても何も非合理な所はありません。

物理学は数学ではなく自然科学なので、何でもかんでも厳密に考えるのが「正解」ではないのです。
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この回答へのお礼

補足も読んでからコメントしてくれると嬉しいです。
ありがとうございました。

お礼日時:2021/03/25 22:24

問題文見た限り、電子と水銀原子の衝突は、完全弾性衝突(と、励起が起こった時のオマケ現象)として解けばよい、と解釈し、それ以外の要素(相対性理論、素粒子物理)は無視してよい


と考えます。
で、電波が出る、と考えるなら、それは制動放射のことですよね?問題運に、そこまで考えろとは書いてないけど、考えるならそこですよね?
それって、高エネルギー粒子なら無視できない現象だろうけど、高々商用電源電圧(家庭用電源ならピークで141V)で関係あるんか?という問題。通常、メガeVで考慮じゃないの?という問題。相対性理論や素粒子物理を考慮したときの計算のズレとおおむね同じズレがあった場合にはじめて制動放射を考慮する必要が生じるのですが、制動放射による損失エネルギーってどれくらい?

いちおう。
電子と水銀原子の衝突って、質量比で言えば、「卵を大型大型トラックにぶつけた(卵50グラム、トラック20トン)」くらいの感覚。
問題文のような斜め衝突なら、電子の衝突前後で、電子の速度自体が意味あるほど変わるんか?というレベル。衝突前後の速度差のごく一部が制動放射による損失となるという、基本を忘れずに。)

あと、高校物理の範疇において、理論と現実の乖離でおそらく最大であると思われるもの。
・バケツの底に穴が開いた。どれだけの水が流出するか。
高校物理(工業高校(土木+建築+機械)は例外とする)の範疇なら、
Q=A√(2gH)    A:穴の面積 H、バケツの水深  でしょ?
式の説明はいらないよね?
現実は、理論値の6割くらい。(縮流現象というのがあるため。)
工業高校(土木+建築+機械)なら、補正が必要なレベルのズレ、ですよね? だから知ってる。
共通一次で、当該問題を「理論値の6割」として回答したらどう考えても間違い。縮流なんて、普通高校や商業工高校、工業高校(電気+情報)では習わないから。
工業高校(土木+建築+機械)出身者は、こういう試験上の苦行(?)を強いられるので、間違っても、電波が出るからどうこう、なんて考えません。

異論あるなら、
蛍光灯の条件において、「理論値の6割」に近いずれが生じるか?
流体力学は、「現実は理論値の6割」を無視しないとならないので。
まずは、そこから明確に。
この回答への補足あり
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この問題には逆コンプトン散乱現象が参考になると思います。

コンプトン散乱は光子が(静止していると見なす)電子に衝突して、電子にエネルギーと運動量を与える現象です。逆コンプトン散乱は、電子が光子に衝突して光子にエネルギーを与える現象です。(光子の運動量はエネルギーを光速で除した値になるので、運動量も同時に増えます)
その逆過程に当たる逆コンプトン散乱では、電子が光子にエネルギー(と運動量)を与えて、光子の振動数が高くなること以外の現象は起きないようです。
逆コンプトン散乱において、内部構造を有しない光子はその内部の変わりようがありません。それは、電子に衝突された水銀原子の状態が変わらないことに擬えると思います。すると、本問題(a)の場合にも、電子による電磁波の発生は無いと判断するのが妥当であると考えます。
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この回答へのお礼

ありがとう

コンプトン散乱は高校物理でも定番ですので、教科書通りの同様のモデルを逆コンプトン散乱でも適用することに何の抵抗もないですね。

しかし、色気を出して高校生が扱う機会の少ない現象を取り上げるから作問としてイマイチになるのだと思います。

分かりやすい例を挙げていただきありがとうございます。

お礼日時:2021/03/25 22:45

(a)には放射される電磁波の話はどこにも書いてないので、実質的には制動放射がないモデルで考えると言ってる。


テストの問題である事を前提にするなら、こう考える以外に選択肢はないでしょう。

問題に書いてない事を言い出すとキリがありませんからね。
例えば制動放射をエネルギーが保存されない理由にするなら、水銀原子に衝突した電子が遠方の別の電子からクーロン力を受けるから・重力があるから、何て理由で「運動量も運動エネルギーも保存しない」も正解にする事になるのでしょう。こんな可能性を全て塞ぐには問題文に「エネルギーと運動量は保存される」と書くしかないでしょうが、それじゃあ問題になりません。
この回答への補足あり
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真意を理解しました。



電子の運動と電磁波について造詣の深い受験者である程、選んだ選択肢を不正答とされる。
その様な設問のある事は理不尽であり、改善すべきであると考える。
という事ですね。

本当にその必要が有るか否かはともかく、
その理念と主張に対して同意します。
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No.2 です。

「補足」に書かれていることについて。

現在の高校物理の授業内容や教科書の記述をよく知りませんが、原子の構造として「原子核の周りを回る電子」(太陽系の太陽と惑星のイメージ)のような教え方をしているのでしょうか。それとも別な教え方をしているのでしょうか。
また、そうであれば「周回する電子」の運動による「電磁波の発生」や「力学的エネルギー保存」のようなものはどのように教えているのでしょうか。

高校生がどこまでを「合理的」に考えられるのかは、そういったこととも関係すると思います。
そういった前提条件が分からないので、これ以上は何も申し上げられません。
この回答への補足あり
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つまり、ここの「見えない前提」を見えるようにしておくべきだという感想を持っていて、その感想についてどう思うか? という質問でしょうか。


そうであれば、その方がより設問として適切であるとして、同意するという回答になります。
この回答への補足あり
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(a) では「水銀原子は状態Aのまま」とあるので、水銀原子は励起せずに基底状態(あるいは衝突前と同じエネルギー準位)を維持していると読めます。



それに対して、(b) では「水銀原子は状態Aよりもエネルギーの高い状態Bに変化」とあるので、水銀原子は衝突前よりも高いエネルギー準位になっていると読めます。
そして、その「高いエネルギー準位」から、「やがて」以降のように衝突前のエネルギー準位に戻るときに「紫外線」つまり電磁波を放出します。

高校物理の範囲でいえば、(a) では力学的エネルギーが保存され、(b) では力学的エネルギーの一部が原子の励起エネルギーに使われ、それがやがて電磁波のエネルギーとなる、という考え方かと思います。
「電磁波によるエネルギー損失」がないのが (a)、あるのが (b) ということかと思います。

そう考えることのどこに対しての「疑問」なのでしょうか。
そして、(a) の「電磁波によるエネルギー損失」は、どのようにして起こると考えるのでしょうか?
この回答への補足あり
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