青いとこがなぜ3分の-a-5にならないのかとオレンジのとこがなぜ4≦3分のa＋5≦5にならないのか教

青いとこがなぜ3分の-a-5にならないのかとオレンジのとこがなぜ4≦3分のa＋5≦5にならないのか教えてください分かりません。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/17 05:40

不等式の両辺に負数をかけたり割ったりすると

不等号の向きを変えなくてはならないので
なるべく
不等式の両辺に負数をかけたり割ったりしないようにしましょう
2x+a>5x-5
の場合は左辺のxの係数2よりも右辺のxの係数5の方が大きいので
xの係数が大きい方の右辺にxの項を移項するようにしましょう

2x+a>5x-5
↓両辺に5-2xを加えると
a+5>3x
↓両辺を3で割ると
(a+5)/3>x
↓左右を入れ替えると
x<(a+5)/3

4=(a+5)/3
になると仮定すると
x<(a+5)/3=4
x<4
となる最大の整数はx=3となって
x=4に矛盾するから
4<(a+5)/3

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/16 20:55

2x+a>5x-5

-3x>-a-5
両辺に-1を掛けると、
3x<a+5
x<(a+5)/3………①

(a+5)/3=4 のとき、①は
x<4 となるので、これを満たす最大の整数は３になってしまいます。
よって、
4≦(a+5)/3≦5 とはなりません。