【電磁気学】 電磁気学に詳しい方にお聞きしたいです。大学の授業で、波数ベクトルというものを習いました

【電磁気学】
電磁気学に詳しい方にお聞きしたいです。大学の授業で、波数ベクトルというものを習いました。授業では、波数ベクトルは、無損失媒質では実ベクトル、損失媒質では複素ベクトルとなる、と教えてもらいました。ここで一つの疑問なのですが、波数ベクトルの大きさは、その電磁波の波数になっていると思うのですが、それは、もし波数ベクトルが複素ベクトルだった場合も同じですか？損失媒質だと、波数が位相定数と減衰定数で表される複素数になりますが、複素ベクトルの大きさが波数とすると、それは実数となってしまって、減衰定数の部分がなくなってしまいますよね？波数ベクトルの大きさがその電磁波の波数になるというのは、無損失のときのみなのですか？

拙い文章で申し訳ありませんが、わかるかたがいたらおしえていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/18 19:53

複素数の波数では k=a-biとすると

波の複素振幅は
Ae^{i(ωt-kx)}=Ae^(iωt)e^(iax)e^(-bx)
つまりaが単位長さあたりの振動回数(の2π倍)
bは減衰を現します(波が1/eに減衰する距離の逆数)。

kとxがベクトルだと
kx→k・x(・は内積)
になってちょっと複雑化するけど、
話の筋書きは変わらないです。