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物理に関する疑問です。
父がふとこんな疑問を言っていました。
一本の糸を高い所から垂らします。その後、糸の下の方から玉になるよう上へ丸めていきます。
糸の状態では切れることはないと思うのですが、玉にした場合どこかの地点で切れるのではないかという疑問でした。実際にやることはできないと思うのですが、もしやった場合糸は切れると思いますか?

条件
風など外部の影響は無いものとする。

垂らす位置は東京タワークラスの高さから地上に届くほどで、途中何かにぶつかることはない。

糸の素材はタコ糸と仮定する。

gooドクター

A 回答 (10件)

垂らした糸の最上部の点には、そこから下にある糸の全質量が負荷(引張強度)として掛かっています。

最上部から下の糸が垂直に伸びていようが、玉に丸めてあろうが風や空気による浮力などが無いとすれば関係ありません。なので、伸ばしてあるから切れない、玉に丸めたから切れると言う事は無いのです。カーボンナノチューブ(CNT)のケーブルなら高度35,786kmの静止衛星軌道から地表に垂らしても切れないと言われていますが、引張強度100GPaは理論値であって現実の実際の引張強度は40GPaしか無いのです。従って、いわゆる、宇宙エレベーター/軌道エレベーターと呼ばれるものを建設する事は不可能なのです。それよりも「宇宙塔マスドライバー」の方が実現する可能性はあります。下記のブログを御覧下さい。
http://blog.livedoor.jp/satou_hiroshi_4649/archi …
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>糸の状態では切れることはないと思うのですが



何故そう考えるのかわかりませんが
長くしてゆけば、当然、糸の重さに耐えかねて根元が切れます。
切れなければ巻いても切れません。まるめても質量は変化しないから。
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いちばん高いところの一点をA点とする。


そのA点にかかる重量を考える。

その糸の総質量がmなら、重量は重力定数を掛け合わせてmgとなる。

伸ばした状態ならどうなるか。
A点には糸の全重量がかかるから、その重さはmgとなる。

丸めてゆくとどうなるか。
質量保存の法則から、質量mに変化はない。
したがってA点にかかる重量はやはりmgである。

正確には、重量は地球の質点つまり中心からの距離に逆比例するので少々変わるのだが、しかし東京タワー程度の高さではその影響は全くといってよいほどない。

したがって、丸めても重量は変化しない。
よってA点には伸ばしていた時と同じ重量がかかり続ける。
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垂らして切れないなら、丸めても切れない


丸めて切れるのであれば、垂らした瞬間に切れてる。

物理基礎。
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一本の糸を高い所から垂らします。

その後、糸の下の方から玉になるよう上へ丸めていきます。

>糸の状態では切れることはないと思うのですが、

切れます。

>玉にした場合どこかの地点で切れるのではないかという疑問でした。

切れます。

糸を玉にしようと、糸のままだろう、重さが糸の張力を超えれば切れます。お父さんは、物理を知りませんね。
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意図    


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タコ糸一本をばね秤に付ける。


この秤は重さを測れると共に糸の切れた瞬間の数値を記憶できるようにできている。
その秤で意図を引き切れた時の数値が限界張力。
その数値分キログラムの重さのタコ糸の長さまでは垂らせる。
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>一本の糸を高い所から垂らし…


>糸の状態では切れることはないと思う…

何千メートルでも切れない?

>下の方から玉になるよう上へ丸めていきます…

そんな難しいことを考えずに、たこ糸を何百メートル分も集めて玉にした状態で、一端を吊り揚げてみればよいのです。

>実際にやることはできないと思う…

たこ糸を何百メートル分か買うお金さえあればできるけど。

さて、まじめな話。
一口にたこ糸と言っても、素材の種類と縒(よ)り方により強度は変わってきます。
メーカーにでも問い合わせて引っ張り強度と単位長さあたりの質量さえ調べれば、何百メートルまで切れずにつるせるか、簡単に計算できます。
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糸の総重量が糸の張力の限界を超えるなら、最初に垂らした時点で根元から切れます


切れないならそのご巻こうがどうしようが重量は変わらないため切れません
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丸めようと紐だろうと


重量に違いわない
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