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f(x)はC^2級関数、f’(a)=0,f''(a)>0とする。f(x)はx=aで極小値を取ることを説明せよ。

この問題を教えてください。

gooドクター

A 回答 (1件)

f(x) は C^2級だと言われてるんで、


f''(a) > 0 なら、 a の近傍で f''(x) > 0 となるようなものがある。
その近傍を I とする。
f’(a) = 0 であれば、I 中で
x < a なら f’(x) < 0, x > a なら f’(x) > 0 となるから、
f(a) が I での f(x) の最小値である。極小値って、そういうこと。
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