大学数学についてです

f(x)はC＾２級関数、f’（a)=0,f''(a)>0とする。f（x）はx＝aで極小値を取ることを説明せよ。

この問題を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/23 19:37

f(x) は C^２級だと言われてるんで、

f''(a) > 0 なら、 a の近傍で f''(x) > 0 となるようなものがある。
その近傍を I とする。
f’（a) = 0 であれば、I 中で
x < a なら f’（x) < 0, x > a なら f’（x) > 0 となるから、
f(a) が I での f(x) の最小値である。極小値って、そういうこと。