中２ 数学

式の展開の問題についてです

(5+x)²

これの答えが
25+10x+x²
と解答に書いてあったのですが
これって
　(5+x)²
＝x²+10x+25
と書いてもOKなんでしょうか？

〇か×にするかは採点者にもよるので
25+10x+x²=x²+10x+25
というのがあってるかどうか答えてくれるとありがたいです

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/20 08:03

ちなみに(恐らく小学校の話だったと思いますが)直方体の体積を計算する問題で「縦×横×高さ」ではなくて「高さ×縦×横」みたいな計算をやってバツにされた(or減点された)と言う事があったそうですが、数学的にみて明らかにその採点は間違っています。

めったにない話でしょうが「先生が間違っている」と言う場合もあるので、自分の理解に自信がある場合には逆に先生の採点に文句を言うくらいでもいいと思います。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/20 07:56

御存知のはずですが、数の足し算には交換法則

a+b=b+a

が成り立ちます。なので正しいか間違っているかで言えば(その計算は合ってるとして)

25+10x+x^2

と書いても

x^2+10x+25

と書いても

10x+x^2+25

と書いてもどれも正解です。


ただし実際の書き方には「見た目がきれいになるように書く」と言う慣例があります。そのため実際の書き方は模範解答にあったような「段々と次数を上げる」と言うものや、その逆の「段々と次数を下げる」と言うものがあります。一般的には「降べき」と呼ばれる後者の書き方が多いわけですし、質問者様の書き方が減点される事はまずないはずです。

No.5 回答者： sukimono222 回答日時： 2021/06/19 15:53

どちらも正解です。

ついでに
＝10X+x²＋25
でも正解です。

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2021/06/19 08:02

どちらも○

No.3 回答者： oo14 回答日時： 2021/06/19 06:56

記入条件が書いてなければどちらも正解です。

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2021/06/19 06:55

同じものです。

どちらでも正解です。

ただ書き方の順番を考えれば、
(5+x)^2=25+10x+x^2
(x+5)^2=x^2+10x+25

と書くのが自然です。中身は同じです。

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2021/06/19 06:51

ＯＫです。

指数（xの右上の数）が大きい順に
式を整理するように
勉強していると思いますので、

慣れていて、見やすい書き方を
普段からしていると、
テストのときも間違いを見つけやすくなります。