物理 力学 単振動について質問です。 速さを求めるため、v=Aω=a×2π/T の式に T=2π√a

物理 力学 単振動について質問です。

速さを求めるため、v=Aω=a×2π/T の式に
T=2π√a/g を代入する、という所まではいいのですが、
代入後、√a/g が √g/a になって外に出たのが分かりません。

語彙力がなくて申し訳ないです。
わかる方ご教授願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/01 18:40

どこが分からないのでしょうか？

v = Aω = a * 2π/T ＝ 2πa/T = 2πa/[2π√(a/g)] = a/√(a/g)

まではよいですか？
単に分母・分子の「2π」を約しただけ。

ここで、
　1/√(a/g) = √(g/a)
になるのはよいですか？
「分母の逆数」を分子に持ってきただけ。
分母と分子とに、分母の逆数をかけた、と考えてもよいです。

従って、
　a/√(a/g) = a√(g/a) = √(ag)