1辺の長さが1の立方体ABCDEFGHがある。 辺BC、辺CD、辺EHの中点をそれぞれP、Q、Rとし

1辺の長さが1の立方体ABCDEFGHがある。
辺BC、辺CD、辺EHの中点をそれぞれP、Q、Rとしたとき
3点を通る平面の立方体を切った時切り口の周の長さはいくらか。
解説と答えを教えて下さると幸いです

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/16 10:49

図を見たら 見当が付きませんか。

△CPQ は 直角二等辺三角形ですから、PQ の長さは分かりますね。
Q から GH に垂線を下ろし その足を Q₁ とすると、
QQ₁=CG で RQ₁=PQ となりますから、△RQQ₁ から RQ が分かりますね。
同様に Pから FG に下した 垂線の足を P₁ とすれば、△PP₁R から
PR の長さも 計算できると思いますよ。
計算は ご自分で どうぞ。