動滑車の問題を解いてます。 写真の添付の問題二つの力Fってどうなりますか？ 釣り合いの式どうやればい

動滑車の問題を解いてます。
写真の添付の問題二つの力Fってどうなりますか？
釣り合いの式どうやればいいのかわかりません。糸ロープの張力を書くと思うのですがどう書けばよかったでしたっけ、、
問題解くための釣り合いの式含めて教えてください。

質問者からの補足コメント

• オーダーはニュートンニュードンです　g入れるの面倒と思って省いていただいて結構です。　そうです、動滑車の重さも考えた問題です　動滑車なしならどう滑車の数だけ軽くなるだけじゃないですか

    補足日時：2021/10/01 22:33

No.6 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/03 13:49

右だけ。

滑車xにかかるロ―プの張力をTxとして
釣り合いの式は

w+Wa=2Ta ①
Wb+Ta=2Tb ②
Wc+Tb=2F ③

①+②×2
w+Wa+2Wb-4Tb=0 ④

③×4+④
w+Wa+2Wb+4Wc=8F

F=(1/8)w+(1/8)Wa+(1/4)Wb+(1/2)Wc

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2021/10/02 16:23

各滑車の重心がそれぞれの滑車の中心にあるのならば

図において各滑車の両端のロープの張力は等しくなる。
この場合たとえば右図で動滑車Ａ、Ｂ、Ｃの両端のロープ張力を
Ｔa、Tb、TcなどとおいてA、B、Cの力のつり合いを考えればよい。
結果はNo1、2さんのとおりで、右図の場合
動滑車の重さを考えなくてよい場合とくらべて
下の動滑車の重さの1/8＋中央の動滑車の重さの1/4＋上の動滑車の1/2
の力がよけいに必要になる。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/01 21:33

WA、WB、WCって何？

動滑車の問題は普通滑車の質量は無視するけど、これはしないってこと?

もし、無視しないってことなら
WA~WCは質量？、それとも重力？

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2021/10/01 19:23

左の図、定滑車は力の方向を変えるだけ、Wは天井の二か所で支えられています。

ロープは二本、一本当たりが受け持つ力はW/2.
右の図では
Aにかかるロープは各ｗ/2.
Bにかかるロープはｗ/2のさらに1/2=w/4
Ｃにかかるロープはさらに1/2=w/8
w/8の力を定滑車で方向を変えてF。
F＝W×１/２（同滑車の数乗）
図では同滑車の数は３個→F＝W×２³
検算？。
右端の天井は1/8、右から
２番目の天井は同じく1/8、合わせれば2/8=1/4.
1/4がCの中心から延びるロープにかかる力。
３番目の天井はCの中心にかかる力と同じ力＝1/4
Bの中心にかかる力は1/4+1/4=1/2
左端にかかる力はＢの中心にかかる力と同じ力で1/2
合わせれば１＝Ｗ

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/01 12:45

天井が、糸や滑車を「支える」力も入れて考えてみると分かりやすいと思います。

左の図でいえば、
・左の糸を支える天井の力 = 糸の張力 = 動滑車の右側の糸を引く力 = F
とつながりますよね？
　糸の張力を T とおいてもよいですが、運動せずに静止しているのなら、つり合って
　　T=F
となります。

・その「糸の張力2本分」で「おもりの重力 Wg」と「動滑車の重力 WAg」とつり合っているから（g は重力加速度です）
　2F = Wg + WAg　　　①
つまり、右で引いている F と、天井が支える F とで、「おもりの重力 Wg」と「動滑車の重力 WAg」がつり合っているということです。

・右の定滑車の重力は、全面的に（糸の張力2本分も含めて）天井が支えてつり合っているので、糸を介した力のつり合いには関係しません。

従って、①より
　F = (Wg + WAg)/2


右の図はちょっと複雑。でも、左のときと同じことを繰り返していけばよいです。

・WAの糸を支える天井の力 = Aの糸の張力 = WAの右側の糸を引く力
= これを Fa とする
　（張力 Ta としても同じです）
・その「糸の張力2本分」で「おもりの重力 Wg」と「動滑車の重力 WAg」とつり合っているから
　2Fa = Wg + WAg　　　②

・WBの糸を支える天井の力 = Bの糸の張力 = WBの右側の糸を引く力
= これを Fb とする
　（張力 Tb としても同じです）
・その「糸の張力2本分」で「WAの右側の糸を引く力 Fa」と「動滑車の重力 WAg」とつり合っているから
　2Fb = Fa + WBg　　　③

・WCの糸を支える天井の力 = Cの糸の張力 = WCの右側の糸を引く力
= これを Fc とする
　（張力 Tc としても同じです）
・その「糸の張力2本分」で「WBの右側の糸を引く力 Fb」と「動滑車の重力 WCg」とつり合っているから
　2Fc = Fb + WCg　　　④

・この「WCの右側の糸を引く力 Fc」と F が等しい。
　従って
　　F = Fc
　　　= (Fb + WCg)/2　　　　←④より
　　　= [(Fa + WBg)/2 + WCg]/2　　　　←③より
　　　= {[(Wg + WAg)/2 + WBg]/2 + WCg}/2　　　　←②より
　　　= (Wg + WAg)/8 + WBg/4 + WCg/2

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/01 11:14

左の図

（WA＋W）の重さは天井のひもと定滑車のひもの2本で支えられている。
ひも1本当たり、（WA＋W)/2の重さになる。定滑車の左右は等しいので
F=（WA＋W)/2となる。
右の図
（WA＋W）の重さは天井のひもと動滑車Bのひもの2本で支えられている。
ひも1本当たり、（WA＋W)/2の重さになる。
（WA＋W)/2の重さは天井のひもと動滑車Cのひもの2本で支えられている。
ひも1本当たり、((WA＋W)/2+WB)/2の重さになる。
((WA＋W)/2+WB)/2の重さは天井のひもと定滑車のひもの2本で支えられている。
ひも1本当たり、{((WA＋W)/2+WB)/2＋WC}/2の重さになる。
定滑車の左右は等しいので
F={((WA＋W)/2+WB)/2＋WC}/2=(WA＋W)/8+WB/4+WC/2
となる。