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lim［x→0］1/(1+exp(1/x)) の極限の求め方を教えて下さい。

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質問者：ninakima
質問日時：2021/10/07 12:31
回答数：1件

lim［x→0］1/(1+exp(1/x))の極限の求め方が分かりません。よろしくお願いします。

この質問への回答は締め切られました。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者：りったま
回答日時：2021/10/07 12:49

解はxを-から近づけると1、+から近づけると0です

e^1/xに0を代入すると発散して式全体の分母も発散し0になりますこれが+から近づけた時です
-について
丁寧に説明します
a>=0でx=-aと表せます
よってe^1/-aより(1/e)^1/a、lim a→0で1/aは無限に発散し1/e^1/aは0になります
よって1/1＝1です
mapleグラフで調べても同じになりました

- 0
- 件

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございました！理解することができました。

お礼日時：2021/10/07 13:10

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