人工知能は数学ですか？

数学ならどんな数学？

No.6 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/13 10:34

人工知能はコンピューターです。

コンピューターのアルゴリズムは数学に
基ずいています。
多体問題と言うのがあります。今の数学自体に矛盾は無いのですが、今の
数学で自然現象を表現できません。脳は数えきれない物質の相互作用で成り
立っています。
従って、脳のようなコンピューターは出来ません。
AIは無知なマスゴミが作り上げた幻です。
真のAIを作り上げるには、多体問題をブレークスルーする新たな数学を
構築しなければなりません。

この回答へのお礼

計算機数学は多体問題を有限要素法で乗り切りました。
AIは幻ではないです。

お礼日時：2021/10/13 11:26

No.16 回答者： 5S6 回答日時： 2021/10/14 18:26

統計と確率だと思います。

ルールのある勝負。
例えば将棋。
CPU、メモリが爆速になったので1秒間に数千万手とか読みます。
こうなると人間はもう勝てません。
藤井聡太が強くなったのは、もはや勝てないPC相手に何度も対戦して、
今までの定石とかを覆し、こういうとき、こういう手があるんだ。
とか学んだ結果だと思います。


自動運転の場合は、既に画像認識能力は人間を超えています。
動画の場合も既にコンピューターの方が超えていますが、アルゴリズムによって
速度が大きく変わります。

このあたりはソートや動画エンコード／デコードの話になってくるので難しいのですが、
たとえは゛抽象的に黄色い花だと、タンポポ、ひまわり、チューリップなどがあります。
これに形状を加えると、分類できますが、見る角度により変わります。

なにを識別するになにを優先するか？とかいろいろありますよ。

人工知能同士の戦いは、いわばアルゴリズムですね。

この回答へのお礼

＞自動運転の場合は、既に画像認識能力は人間を超えています。

米国での話ですが。
ある晴れた日にコンテナ一面に空と雲の絵を描いたトレーラーに自動運転試験走行中のテスラの電気自動車がノーブレーキで突っ込み運転座席に座っていた人（法的には運転手）が即死したってゆー話がありました。

お礼日時：2021/10/14 19:24

No.15 回答者： ibm_111 回答日時： 2021/10/13 19:36

最適化問題とかですかね

No.14 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/13 15:44

「ラプラス変換(中略)いずれも確立された数学です」もちろんその通りですし、嘘だとは思っていません。

実際「物理数学」と言うタイトルの本の内容は概ねそんな感じですし、私が使っていた物理数学の本もほぼそう言った内容でした。ただしリーマン幾何学は一般相対論以外で使う事があまりないせいか「物理数学」に含める事はあまりないようです。


(「物理数学」と言うジャンル分けは元々便宜上のものですし「リーマン幾何学は物理数学に含めるべきではない」と言うわけではもちろんないでしょうが)

No.13 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/13 15:35

＞ｎ→∞で近似は真実になります。

ボロ出しやがったな、詭弁野郎。無限回近似をするならいまもコンピューターは計算中だろう。なぜ、真実になることが予想できるんだい？
百歩譲ってそうなら、原子軌道が求められたのは水素原子だけですが、他の原子の軌道も求められているはずです。データを見せて下さい。さらに、千歩譲ってそうなら、分子軌道法は必要なく、あらゆる分子の軌道は計算されているはずです。見せて下さい。
ウッドワード・ホフマン則やフロンティア電子論は今やまがい物かい！

No.12 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/13 14:22

物理数学の意味を間違っておられます。

「物理数学は物理空間で成り立つ数学」と言ういみではなく、前述のように「物理学で用いられる数学」と言う意味です。物理学の世界では「物理数学」をそのような意味で用いていますし、書店で見かける「物理数学」と言う本の内容もそうなっています。嘘だと思われるなら書店やネットで確かめて下さい。

この回答へのお礼

物理数学の看板として、ラプラス変換やフーリエ変換、偏微分方程式、リーマン幾何学、テンソル解析学、・・・などがあります。
いずれも確立された数学です。
嘘だと思われるなら書店やネットで確かめて下さい。

お礼日時：2021/10/13 14:41

No.11 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/10/13 12:41

今ＡIにもっとも近いと言われるニューラルネットワーク（ディープラーニングの手法）は、線形代数という数学、微分などの数学の式を駆使しているようです。

亜流もたくさんあるようです。それがもっともよい方法であるかは、まだわかりません。
　現状、人工知能なんて、全く影も形もありません。
　昔、将棋の必勝法があるとすれば、必勝法に一番近いのはひねり飛車だと言われていましたが、最近は言われません。

この回答へのお礼

むかし将棋の名人でふだんからコンピュータやるやつはバカだって言ってたが電脳将棋に対戦して負けて、その後癌になり丸坊主になって死んだのがいました。

お礼日時：2021/10/13 14:18

No.10 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/13 12:19

それからついでに書くと「物理法則を数学で表したものが物理数学」と言うのも間違っています。

物理数学とは単純に「物理学で用いる数学」と言うものですから「物理法則＝物理数学」ではありません。

この回答へのお礼

物理数学は物理空間で成り立つ数学です。
アインシュタインンは特殊相対性理論を一般化して一般相対性理論を生み出すために10年間数学しました。

お礼日時：2021/10/13 14:12

No.9 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/13 12:16

私や他の方が何度も何度も「人工知能(の研究)は数学ではない」と回答し続けているのに「人工知能は数学(表現論等)ではないですか」と言い続けているわけですから「人工知能の研究は数学」と言う結論ありきで質問されているとしか思えないでしょう。

そもそも前述のように表現論とは「表現に関する理論」と言う意味ではないので少なくとも「人工知能と表現論は無関係」となるのは間違いなさそうですし、もちろん「人工知能の研究＝数学」ではありません。

No.8 回答者： konjii 回答日時： 2021/10/13 11:49

有限要素法は数値解析手法の一つ。

解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つであり、 Turner-Clough-Martin-Toppによって導入された。 方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する

とあるように、有限要素法もあくまで近似です。真の値を求める手法では
ありません。

この回答へのお礼

＞有限要素法もあくまで近似です。

ｎ→∞で近似は真実になります。

お礼日時：2021/10/13 14:08