あのこれて間違いですか？ T=kx^2yzですけど。

あのこれて間違いですか？ T=kx^2yzですけど。

質問者からの補足コメント

• もうちょっと考えてみます。

    補足日時：2021/11/06 15:10

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/11/07 06:00

T=kx^2yz

∂T/∂x=T_x=2kxyz
∂T/∂y=T_y=kzx^2
∂T/∂z=T_z=kyx^2

経路a:(0,0,0)→(2,0,0)
経路b:(2,0,0)→(2,2,0)
経路c:(2,2,0)→(2,2,2)
とする

∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(∂T/∂x)dx
=∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(2kxyz)dx
=0

∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(∂T/∂y)dy
=∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(kzx^2)dy
=0

∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(∂T/∂z)dz
=∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(kyx^2)dz
=∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(8k)dz
=16k

∴
∫_{(0,0,0)→(2,2,2)}∇T・dr
=
∫_{(0,0,0)→(2,0,0)}(∂T/∂x)dx
+∫_{(2,0,0)→(2,2,0)}(∂T/∂y)dy
+∫_{(2,2,0)→(2,2,2)}(∂T/∂z)dz
=
16k

この回答へのお礼

ㅤㅤㅤㅤ

お礼日時：2021/11/07 12:11

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2021/11/06 14:27

あっています。

∇の線積分なので経路に関係なくT(2,2,2)－T(0,0,0)
でも出てきまづ。

この回答へのお礼

ㅤㅤㅤㅤ

お礼日時：2021/11/06 15:07