線形代数 平面ベクトル

任意の平面ベクトル x, y, z に対して, 次が成り立つことを示せ.
(x + y) · z = x · z + y · z 〔分配法則〕
この問題の解説を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/03 10:35

x=(x1,x2)

y=(y1,y2)
z=(z1,z2)
とする

(x+y)・z
=(x1+y1,x2+y2)・(z1,z2)
=(x1+y1)z1+(x2+y2)z2
=x1z1+y1z1+x2z2+y2z2

x・z+y・z
=(x1,x2)・(z1,z2)+(y1,y2)・(z1,z2)
=x1z1+x2z2+y1z1+y2z2
=x1z1+y1z1+x2z2+y2z2

∴
(x+y)・z=x・z+y・z

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
理解することができました

お礼日時：2021/12/03 10:42