数1青チャート 例題142の練習問題です。「０°＜θ＜180°とする。4cosθ+2sinθ=√2の

数1青チャート　例題142の練習問題です。「０°＜θ＜180°とする。4cosθ+2sinθ=√2のとき、tanθの値を求めよ。」
というもので、解説の検討の部分のcosθ=２分の√２のときはsinθ＜０となる理由がわかりません。分かる方がいれば説明お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/12/29 12:39

何でって、検討の1行目に代入すれば解る。

4cosθ+2sinθ=√2なんだから、cosθ=(√2)/2を代入すれば
sinθ=-(√2)/2だよ、0より小さい

この回答へのお礼

ありがとうございます。ものすごく単純だったんですね。

お礼日時：2021/12/29 12:53

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/29 12:39

与式である

　4cosθ + 2sinθ = √2
に代入してみれば分かる。

cosθ = (√2)/2 なら
　4(√2)/2 + 2sinθ = √2
→　2√2 + 2sinθ = √2
→　2sinθ = -√2
→　sinθ = -(√2)/2 < 0

この回答へのお礼

ありがとうございます。難しく考えてました。

お礼日時：2021/12/29 12:54