No.5ベストアンサー
- 回答日時:
実数体または複素数体上の絶対値は乗法付値である
x=1
y=3
とすると
|x|=|1|=1<2=|3|-|1|=|y|-|x|
|x|<|y|-|x|
だから
|x|≧|y|-|x|
は成り立たない
絶対値で成り立たないのだから
付値で成り立たない
No.1
- 回答日時:
>||は附置です。
「付値」って何ですか?
絶対値なら
|y|≧|y| - |x| ①
は成り立ちますが
|x|≧|y| - |x| ②
は一般には成り立ちません。
①は、両辺から |y| を引けば
0 ≧ -|x|
→ 0 ≦ |x|
ですから、任意の実数 x, y で成り立ちます。
②は
2|x| ≧ |y|
ですから、特定の x, y のときにしか成立しません。
たとえば
x = 1, y = -5
のときに成立しません。
この回答へのお礼
お礼日時:2022/02/14 15:36
丁寧にありがとうございます。
絶対値については、理解していますが、付値で成り立つことがよく分かりません。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/付値
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