a=(-3-√33)/6のときの関数の値を最小値として答案に書くのは誤りですか？

a=(-3-√33)/6のときの関数の値を最小値として答案に書くのは誤りですか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/03/28 18:55

どういう問題なのかさっぱりわからんが

・a の関数を最小化するという問題で
・その関数が a=(-3-√33)/6 のときに最小になる
のであれば正しい.

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/28 19:05

画像が 小さくて 拡大すると不鮮明になり よく分かりませんが、

(3) の問題の事ですか。
問題の式の 最小値を m(x) とするのですよね。
その m(x) を a を使って 表すのではないですか。
a の値を求めるのは その上の (2) で 別の問題ですね。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/03/28 21:28

誤りです

a=(-3-√33)/6→m(a)=f(a)=2√33/9>1.276569>0
a=-2→m(a)=f(a)=-2<0
a=-3→m(a)=f(a)=-18<0
a=-4→m(a)=f(a)=-52<0
a=-5→m(a)=f(a)=-110<0
…
と
aを(-3-√33)/6よりも小さくすれば
関数の値はいくらでも小さくなるので

a=(-3-√33)/6のときの関数の値
m(a)=f(a)=2√33/9>1.276569>0
を最小値とするのは誤りです

a≦(-3-√33)/6の時m(a)=f(a)=a^3-3a
(-3-√33)/6<a<0の時m(a)=f(a+1)=a^3+3a^2-2
0≦a≦1の時m(a)=f(1)=-2
1<aの時m(a)=f(a)=a^3-3a

と

最小値m(a)はaの値によって変化するのです