三角関数についてです。 この問題の解答にはピンクのマーカーの通り θの関数が2次関数だという扱いをさ

三角関数についてです。

この問題の解答にはピンクのマーカーの通り
θの関数が2次関数だという扱いをされ、このθの関数が
1次関数だった場合のことが一切記載されていないのですが、
1次関数のとき　と　2次関数のとき
とで場合分けしないといけないのではないでしょうか

質問者からの補足コメント

• 解答　1

  
    補足日時：2022/08/22 22:25

• 解答　2

  
    補足日時：2022/08/22 22:26

• 詳しくは tの関数が　１次か２次か　という場合分けです

    補足日時：2022/08/22 22:28

• tに0を代入するとaの1次関数になってしまいます

    補足日時：2022/08/22 22:55

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/22 23:04

＞ θの関数が2次関数だという扱いをされ

嘘。
θ の二次方程式ではなく、cosθ の二次方程式
として扱っている。

cosθ すなわち t の方程式として見るとき、
t^2 - 2at - a + 2 = 0 ...② は
どんな a についても t の一次方程式になることはない
ので二次方程式として扱って問題はなく、
場合分けの必要は無い。

＞ tに0を代入すればaについての1次関数になりません？？

「θの関数が2次関数」だの「aについての1次関数」だの
言葉遣いが乱れているから、考えが混乱している。
どの等式をどの未知数についての二次方程式として暑かったのか
確認してみることが必要。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2022/08/22 23:10

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/22 23:00

No.2 です。

「補足」について。

＞tに0を代入するとaの1次関数になってしまいます

アホか。
a は定数だよ。

この回答へのお礼

定数ですね、、ほんとにありがとうございます！

お礼日時：2022/08/22 23:11

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/22 22:59

場合分け？

sin^2(θ) + 2a･cos(θ) + a - 3 = 0　　　　①

で cos(θ) = t とおけば、-1 ≦ t ≦ 1 で

　sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1

の関係から

　 sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ) = 1 - t^2

なので、①は

　1 - t^2 + 2at + a - 3 = 0
→　t^2 - 2at - a + 2 = 0

t^2 つまり t の二次の項があるので、t についての「二次式」ですね。

t^2 の項がある以上、「一次式」ではあり得ません。

この回答へのお礼

すいまけん、ほんとですね解決しましたありがとうございます！

お礼日時：2022/08/22 23:10

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/22 22:53

tの2次の項の係数がゼロで無いことは明瞭。

tの―次関数はどこにも出てこない。

この回答へのお礼

tに0を代入すればaについての1次関数になりません？？

お礼日時：2022/08/22 22:55