写真の数学の問題についての質問です。 3/2という数字はどうやって算出したのでしょうか？

写真の数学の問題についての質問です。
3/2という数字はどうやって算出したのでしょうか？

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/01 18:17

ほら　kairou さん早く完了しないと

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/31 13:19

|x+1| > |x-1| > |x-2| を満たす x の範囲を、

その写真にある y = |x+1|, y = |x-1|, y = |x-2| のグラフから読み取ったんですよ。
具体的な 3/2 の値は、グラフから x-1 = -(x-2) の解が答えの境界だと判り、
この方程式を解いて得られたんでしょう。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/31 11:22

|x-1|>|x-2|

x≦1と仮定すると
1-x=|x-1|=|x-2|=2-x
1-x=2-x
↓両辺にxを加えると
1=2となって1<2に矛盾するから
1<x

1<x<2のとき
x-1=|x-1|>|x-2|=2-x
x-1>2-x
↓両辺にx+1を加えると
2x>3
↓両辺を2で割ると

∴
x>3/2

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2022/12/31 11:01

どこにある3/2かはっきり質問しましょうね。

(1)の「x>3/2」のことであればその直前に書いてあるとおり、
|x+1|>|x-1|>|x-2| を解くために、
グラフに3つの関数 y=|x+1|、y=|x-1|、y=|x-2| を示して、与えられた不等式を満たすxの値域を選んだだけ。
分かりにくければ、この y=|x+1|、y=|x-1|、y=|x-2| を色分けして書いてみては？