この問題で、7番の問題がわかりません なぜ道のりがℓ/cosβになるんですか？

この問題で、7番の問題がわかりません
なぜ道のりがℓ/cosβになるんですか？

質問者からの補足コメント

• 問題です

  
    補足日時：2023/01/27 22:40

• 答えです

  
    補足日時：2023/01/27 22:41

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/27 22:57

最初にガラス棒Ａに入ってから、媒質Ｂで反射するまでの経路を考えると

・経路の長さ（斜め）を T
・その間の水平距離を X
とすれば
　X = T･cosβ
ですよね。
従って
　T = X/cosβ

あとは、これを
　X → L
に延長すればよいだけ。
媒質Ｂでの入射、反射角はず～っと等しいので、水平距離 L の中の「経路の長さ」は
　Tall = L/cosβ
になりますよね。

分かりにくければ
「最初にガラス棒Ａに入ってから、媒質Ｂで反射するまで」
をずっと延長して
「反射せずに、一直線でガラス棒Ａの右端まで進んだ場合」
として考えてみればよい。

ぼ～っと眺めて「分からない」と言っていないで、自分で作図するなり柔軟に工夫してみればよい。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/27 23:06

光線と水平線の角度はどこを取ってもβ、だから、その光線の

長さをaiとすると、その水平線の射影の長さは ai cosβ.

ガラス棒内の交線すべての和をとるとガラス管の長さlになる。
つまり
　Σai cosβ=l → (Σai) cosβ=l
Σai は光線の全体の長さだから
　Σai=l/cosβ