数式の証明

以前、数式の証明みたいな質問がありました。Ａ+Ｂ＝20でＢ+Ｃ＝12でＣ+Ａ＝18のとき、それぞれの数字を解き、またその証明を…。そんな感じだったように思います。解答を見過ごしてしまいました。どなたか教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2023/02/06 09:42

Ａ+Ｂ＝20

Ｂ+Ｃ＝12
Ｃ+Ａ＝18
を全て両辺を足して
２（A+B+C）＝５０
A+B+C＝２５

ここから
B+C＝１２を引いて
A=13
C+A＝１８を引いて
B=７
A+B=２０を引いて
C=5
という解き方もあります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/06 09:48

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/06 04:05

A+B=20…(1)

B+C=12…(2)
C+A=18…(3)

まずCを消去するために(3)から(2)を引くと
A-B=6
↓これに(1)を加えると
2A=26
↓両辺を2で割ると
A=13
↓これを(1)に代入すると
13+B=20
↓両辺から13を引くと
B=7
↓これを(2)に代入すると
7+C=12
↓両辺から7を引くと
C=5

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/06 09:49

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2023/02/05 22:31

Ａ+Ｂ＝20

　→　Ａ＝20－Ｂ
Ｂ+Ｃ＝12
　→　Ｃ＝12－Ｂ　

Ｃ+Ａ＝18
　→　（12－Ｂ）+（20－Ｂ）＝18

ここから、Ｂ＝7　が導き出せる。
で、戻って

Ａ＝20－Ｂ
Ｃ＝12－Ｂ　

に代入すれば、Ａ，Ｃも求められ、
元の3式全てが成立することがわかる。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/02/06 10:22